【探索】已知小明研究了一個數學問題．
已知，AB∥CD，AB和CD都不經過點P，探索∠APC與∠A和∠C之間的數量關系．
【發現】在如圖①中，小明發現∠APC=∠A+∠C
證明：過點P作PQ∥AB
∴∠APQ=∠A（ 兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
∵PQ∥AB，AB∥CD
∴PQ∥CD（ 平行于同一直線的兩直線平行平行于同一直線的兩直線平行）
∴∠CPQ=∠C
∴∠APQ+∠CPQ=∠C+∠A
∴∠APC=∠A+∠C
【應用】試說明，在圖②中∠APC與∠A和∠C之間的數量關系，并說明理由．
【拓展】在圖③中，已知∠A=30°，∠C=80°，則∠APC=50°50°．
在圖④中，已知∠A=140°，∠APC=20°，則∠C=120°120°．
【答案】兩直線平行，內錯角相等；平行于同一直線的兩直線平行；50°；120°
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/30 8:0:9組卷：438引用：7難度：0.6
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③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c,
④若a∥b,b∥c,則a∥c,
其中正確的結論的個數為（ ）發布：2024/12/23 19:30:2組卷：898引用：6難度：0.9 -
2．如圖1，A、B兩個村莊在一條河l（不計河的寬度）的兩側，現要建一座碼頭，使它到A、B兩個村莊的距離之和最小．如圖2，連接AB，與l交于點C，則C點即為所求的碼頭的位置，這樣做的理由是（ ）
發布：2024/12/7 23:30:1組卷：1745引用：7難度：0.7 -
3．下列說法中正確的個數有（ ）
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