如圖，在豎直平面建立xOy坐標（y軸豎直），在y軸左側(cè)有一光滑絕緣圓弧軌道，A為軌道最高點，AO1豎直，O1為圓心，圓心角為θ，半徑為R，x＜0區(qū)域有沿x軸負方向的勻強電場，x＞0區(qū)域有沿y軸正方向的勻強電場，場強大小均為E。現(xiàn)有一質(zhì)量為m,帶電量為+q的小球（可視為質(zhì)點）以速度v0從A點沿切線滑入圓弧軌道，運動過程不脫離軌道。已知：θ=5π4，R=3v202g，E=mgq，重力加速度為g,求：
（1）小球到達圓弧軌道O端時的速度大小；
（2）小球在圓弧軌道上運動的最大動能；
（3）當小球過O點時在x＞0區(qū)域加一按圖（乙）規(guī)律變化的磁場，磁感應強度大小為B0，設磁場方向垂直紙面向外為正。小球從上往下穿過x軸的位置到坐標原點的距離。
5
π
4
3
v
2
0
2
g
mg
q
【答案】（1）小球到達圓弧軌道O端時的速度大小為2v0；
（2）小球在圓弧軌道上運動的最大動能為；
（3）小球從上往下穿過x軸的位置到坐標原點的距離為（n=0，1，2，3...）。
（2）小球在圓弧軌道上運動的最大動能為
4
+
3
2
2
m
v
2
0
（3）小球從上往下穿過x軸的位置到坐標原點的距離為
2
nm
v
2
0
2
q
B
0
（
8
+
π
）
+
2
2
m
v
2
0
q
B
0
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：87引用：2難度：0.4
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當P和P′極板間不加偏轉(zhuǎn)電壓時，電子束打在熒光屏的中心O點處，形成了一個亮點；當P和P′極板間加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點偏離到O′點，（O′與O點的豎直間距為d,水平間距可忽略不計）．若此時，在P和P′間，再加上一個方向垂直于紙面向里的勻強磁場，調(diào)節(jié)磁場的強弱，當磁感應強度的大小為B時，亮點重新回到O點．已知極板水平方向的長度為L1，極板間距為b,極板右端到熒光屏的距離為L2（如圖所示）．求：
（1）加偏轉(zhuǎn)電壓U后，板間區(qū)域的電場強度大小和方向
（2）再加入磁場后，分析電子重新回到O點的原因，并求出能打在O點的電子速度的大小．
（3）根據(jù)實驗現(xiàn)象和條件，推導電子比荷的表達式．發(fā)布：2024/12/31 8:0:1組卷：46引用：0難度：0.9 -
2．如圖所示，一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的圓環(huán)，套在一根固定的足夠長的水平粗糙絕緣直桿上，環(huán)直徑略大于桿直徑．直桿處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，圓環(huán)以初速度v0使其向右運動，最終圓環(huán)處于平衡狀態(tài)，已知重力加速度為g,則（ ）發(fā)布：2024/12/29 21:0:1組卷：33引用：3難度：0.8 -
3．如圖所示，豎直放置的兩個平行金屬板間存在勻強電場，與兩板上邊緣等高處有兩個質(zhì)量相同的帶電小球，小球A從緊靠左極板處由靜止開始釋放，小球B從兩板正中央由靜止開始釋放，兩小球最終都能運動到右極板上的同一位置，則從開始釋放到運動至有極板的過程中，下列判斷正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 18:0:2組卷：78引用：6難度：0.7