已知函數g（x）=loga（x-a2），h（x）=loga（x-a）（a＞0，且a≠1）．
（1）?x∈[2a,4a]，g（x）≤1-h（x），求實數a的取值范圍；
（2）設f（x）=g（x）+h（x），在（1）的條件下，是否存在α，β∈（a,+∞），使f（x）在區間[α，β]上的值域是[logaβ，logaα]？若存在，求實數a的取值范圍；若不存在，試說明理由．
a
2
【考點】函數恒成立問題．
【答案】（1）；
（2）不存在，理由見解析．
[
2
3
，
1
）
（2）不存在，理由見解析．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/8/3 8:0:9組卷：11引用：3難度：0.6
相似題
-
1．對于任意x1，x2∈（2，+∞），當x1＜x2時，恒有
成立，則實數a的取值范圍是alnx2x1-2（x2-x1）＜0發布：2024/12/29 7:30:2組卷：64引用：3難度：0.6 -
2．把符號
稱為二階行列式，規定它的運算法則為aamp;bcamp;d．已知函數aamp;bcamp;d=ad-bc．f（θ）=cosθamp;1-λsinθ2amp;cosθ
（1）若，θ∈R，求f（θ）的值域；λ=12
（2）函數，若對?x∈[-1，1]，?θ∈R，都有g（x）-1≥f（θ）恒成立，求實數λ的取值范圍．g（x）=x2amp;-11amp;1x2+1發布：2024/12/29 10:30:1組卷：14引用：6難度：0.5 -
3．設函數f（x）=ex（2x-1）-ax+a,其中a＜1，若存在唯一的整數x0，使得f（x0）＜0，則a的取值范圍是．
發布：2024/12/29 5:0:1組卷：553引用：39難度：0.5