試卷征集
          加入會員
          操作視頻

          已知函數y=
          1
          a
          x2-2x+2a-1(a為常數).
          (1)當函數圖象與y軸交于點(0,1)時,
          ①求a的值.
          ②直線y=m與函數圖象交于A、B兩點,當AB=3時,求m的值.
          (2)當a>0,x≥2時,函數圖象上的最低點到直線y=a距離為1,求a的取值范圍.
          (3)函數圖象與直線x=2a交于點P,把點P向左平移4個單位得到點Q,以PQ為直角邊作等腰直角三角形RPQ,∠RPQ=90°,點R與拋物線頂點始終在PQ兩側,線段QR與函數圖象交于點G,當tan∠GPR=
          1
          3
          時,直接寫出a的值.

          【考點】二次函數綜合題
          【答案】答案:(1)①a=1;
          m
          =
          9
          4

          (2a≥2或a=3-
          5
          ;
          (3)a=-1.
          【解答】
          【點評】
          聲明:本試題解析著作權屬菁優網所有,未經書面同意,不得復制發布。
          發布:2024/5/25 8:0:9組卷:20引用:1難度:0.5
          相似題
          • 1.如圖,在平面直角坐標系中,已知拋物線L:y=-x2+4x+5與x軸相交于A,B兩點,與一次函數y=x+1相交于點A和點C.
            (1)求點A、B、C三點的坐標;
            (2)點P是拋物線上的一動點且在直線AC的上方,過點P作x軸垂線交直線AC于點D,當點P運動到什么位置時,線段PD的長度最大?求出此時點P的坐標和線段PD的最大值;
            (3)將拋物線L:y=-x2+4x+5的圖象向下平移得到新的拋物線L',直線AC與拋物線L'交于M,N兩點,滿足AM+CN=MN,在拋物線L'上有且僅有三個點R1,R2,R3使得△MNR1,△MNR2,△MNR3的面積相等,請直接寫出R1,R2,R3的坐標.

            發布:2025/6/11 5:30:2組卷:111引用:1難度:0.3
          • 2.如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數y=
            5
            4
            x+p的圖象與x軸交于A(-1,0),與y軸交于點C.以直線x=2為對稱軸的拋物線C1:y=ax2+bx+c(a≠0)經過A、C兩點,并與x軸正半軸交于點B.
            (1)求p的值及拋物線C1:y=ax2+bx+c(a≠0)的函數表達式.
            (2)設點D(0,
            25
            12
            ),若F是拋物線C1:y=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸上使得△ADF的周長取得最小值的點,過F任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線C1于M1(x1,y1),M2(x2,y2)兩點,試探究
            1
            M
            1
            F
            +
            1
            M
            2
            F
            是否為定值?請說明理由.
            (3)將拋物線C1作適當平移,得到拋物線C2:y2=-
            1
            4
            (x-h)2,h>1.若當1<x≤m時,y2≥-x恒成立,求m的最大值.

            發布:2025/6/11 6:0:1組卷:640引用:55難度:0.1
          • 3.如圖,已知拋物線y=ax2+bx的經過(2,0),(-1,3),P是拋物線上位于第一象限內的一點,直線OP交該拋物線對稱軸于點B,過頂點C的直線CP交x軸于點A.
            (1)求該拋物線的表達式與頂點C;
            (2)當OC⊥OP時,求tan∠OPA的值;
            (3)如果△ABP的面積等于△ABC的面積的2倍,求點P坐標.

            發布:2025/6/11 6:0:1組卷:233難度:0.3
          APP開發者:深圳市菁優智慧教育股份有限公司| 應用名稱:菁優網 | 應用版本:5.0.7 |隱私協議|第三方SDK|用戶服務條款
          本網部分資源來源于會員上傳,除本網組織的資源外,版權歸原作者所有,如有侵犯版權,請立刻和本網聯系并提供證據,本網將在三個工作日內改正