當有移動物體靠近門時，門實現了自動開啟及關閉，我們稱這種門為自動感應門。這種自動感應門廣泛應用于辦公樓、廠房、超市、機場等場所。圖a為自動感應門，門框上沿中央安裝有傳感器，當人或物體與傳感器的水平距離小于或等于某個設定值（可稱為水平感應距離）時，中間兩扇門分別向左右平移，當人或物體與傳感器的距離大于設定值時，門將自動關閉。圖b為感應門的俯視圖，A為傳感器位置，虛線圓是傳感器的感應范圍，已知每扇門的寬度為d=1.6m,最大移動速度為v0=0.8m/s,若門開啟時先勻加速運動而后立即以大小相等的加速度勻減速運動，每扇門完全開啟和結束時的速度剛好為零，移動的最大距離可當成等于門的寬度，不計門及門框的厚度。
（1）求門開啟時做加速和減速運動的加速度大小；
（2）若人以v=1.2m/s的速度沿圖中虛線s走向感應門，要求人到達門框時左右兩門同時各自移動d2的距離，那么設定的傳感器水平感應距離l應為多少？
（3）若以（2）的感應距離設計感應門，欲搬運寬為b=2.8m的物體（厚度不計），并使物體中間沿虛線s垂直地勻速通過該門（如圖c），物體的移動速度不能超過多少？
d
2
【考點】勻變速直線運動規律的綜合應用．
【答案】（1）門開啟時做加速和減速運動的加速度大小為0.4m/s2；
（2）設定的傳感器水平感應距離l應為2.4m；
（3）物體的移動速度不能超過0.8m/s。
（2）設定的傳感器水平感應距離l應為2.4m；
（3）物體的移動速度不能超過0.8m/s。
【解答】
【點評】
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