如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是邊長為4的等邊三角形，CC1=4，∠ACC1=60°，D，E分別是線段AC，CC1的中點，平面ABC⊥平面C1CAA1．
（1）求證：A1C⊥平面BDE；
（2）若點P為線段B1C1上的動點，求平面PBD與平面BDE的夾角的余弦值的取值范圍．
【考點】空間向量法求解二面角及兩平面的夾角；直線與平面垂直．
【答案】（1）證明見解答；
（2）銳二面角P-BD-E的余弦值的取值范圍為（，）．
（2）銳二面角P-BD-E的余弦值的取值范圍為（
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2
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2
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/24 13:0:4組卷：85引用：1難度：0.5
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