如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，點(diǎn)P在AC上，點(diǎn)E在邊AD上，作∠EPF=90°，PF與射線(xiàn)AB交于點(diǎn)F．
（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）用等式表示線(xiàn)段PE與PF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（3）直接寫(xiě)出線(xiàn)段AE，AP和AF之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）圖形見(jiàn)解析；
（2）PE=PF；證明見(jiàn)解析；
（3）AF+AE=AP．
（2）PE=PF；證明見(jiàn)解析；
（3）AF+AE=
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：371引用：2難度：0.5
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB交兩坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn)，OA＞OB，且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2-7x+12=0的兩根．
（1）求cos∠ABO的值；
（2）以線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為邊作正方形ABCD（如圖所示），對(duì)角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)E，∠CBD的平分線(xiàn)BF交AC于F，求CF的長(zhǎng)；
（3）若點(diǎn)M是y軸上任一點(diǎn)，點(diǎn)N是坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以A、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出N點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/2 12:0:1組卷：218引用：3難度：0.1 -
2．四邊形ABCD為正方形，邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)M為對(duì)角線(xiàn)BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），連接CM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥CM，交射線(xiàn)AB于點(diǎn)N．
（1）如圖1，求證：MC=MN；
（2）如圖2，作射線(xiàn)CN交射線(xiàn)DB于點(diǎn)P．
①當(dāng)點(diǎn)N在邊AB上時(shí)，設(shè)BN的長(zhǎng)為x,△CMN的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
②當(dāng)BN=3時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出MP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 13:0:2組卷：207引用：4難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)C在y軸上，OA=8，OC=4，點(diǎn)P為對(duì)角線(xiàn)AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥PB，PQ交x軸于點(diǎn)Q．
（1）tan∠ACB=；
（2）在點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的過(guò)程中，的值是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)求出其變化范圍；如果不變，請(qǐng)求出其值；PQPB
（3）若將△QAB沿直線(xiàn)BQ折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，求PC的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/2 13:30:2組卷：504引用：2難度：0.4