加速器在核物理和粒子物理研究中發(fā)揮著巨大作用，回旋加速器是其中的一種，如圖1所示為回旋加速器的工作原理示意圖，它由兩個鋁制“D”形金屬盒組成，兩個“D”正中間有一條狹縫，兩個“D”形盒處在勻強磁場中并接在高頻交變電源上，在D1盒中心A處有粒子源，它發(fā)出的粒子（初速度可視為零）經(jīng)狹縫電場加速后，進入D2盒中，已知磁場的磁感應強度大小為B，高頻交變電源的電壓為U，兩個“D”形盒的半徑為R，粒子質(zhì)量為m,電荷量為+q。。忽略狹縫寬度和粒子在縫隙間的運動時間、不考慮相對論效應和重力作用。求：
（1）粒子離開加速器時獲得的最大動能Ekm；
（2）粒子在回旋加速器中運動的時間；
（3）某同學在分析帶電粒子運動軌跡時，畫出了如圖2所示的軌跡圖，他認為兩個D形盒中粒子加速前后相鄰軌跡間距Δd是相等的．請通過計算分析該軌跡是否合理？若不合理，請描述合理的軌跡其間距會有怎樣的變化趨勢。
【考點】回旋加速器；帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動．
【答案】（1）粒子離開加速器時獲得的最大動能Ekm為；
（2）粒子在回旋加速器中運動的時間為；
（3）該同學畫的軌跡不合理。正確的畫法是：軌跡間距不相等，軌跡半徑越大，Δd越小，軌跡越密。
q
2
B
2
R
2
2
m
（2）粒子在回旋加速器中運動的時間為
π
B
R
2
2
U
（3）該同學畫的軌跡不合理。正確的畫法是：軌跡間距不相等，軌跡半徑越大，Δd越小，軌跡越密。
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/22 0:0:1組卷：45引用：2難度：0.5
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1．回旋加速器的工作原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，處于與盒面垂直的勻強磁場中，它們之間有一定的電勢差U。A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在加速器中被加速。下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：166引用：2難度：0.8 -
2．如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，所加磁場的磁感應強度為B，用來加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，質(zhì)子從下半盒的質(zhì)子源由靜止出發(fā)，加速到最大能量E后由A孔射出，則下列說法正確的是（ ）發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：36引用：2難度：0.5 -
3．回旋加速器的構(gòu)造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強磁場中。工作時交流電的周期和粒子做圓周運動的周期（選填“相等”或“不相等”），粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，獲得的最大動能由和D形盒的決定，與加速電壓無關(guān)。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：69引用：2難度：0.8
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