閱讀材料，黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合壁，天下無敵．這是武俠小說中的常見描述，其意是指兩個人合在一起，團結一致、優勢互補、取長補短、威力無比，在二次根式中也有這種相輔相成的“對子”．如：（5+3）（5-3）=-4，像（5+3）和（5-3）這樣的兩個二次根式，它們的積不含根號，我們就稱這兩個二次根式互為有理化因式，其中一個是另一個的有理化因式．再如（3+2）與（3-2）也互為有理化因式．于是，下面二次根式除法可以這樣運算：2+32-3=（2+3）（2+3）（2-3）（2+3）=7+43，像這樣，通過分子、分母同乘以一個式子把分母中的根號化去的過程叫分母有理化，解決問題．
（1）23+32的一個有理化因式是 23-3223-32，43-5分母有理化結果是 3+53+5．
（2）計算：12+1+13+2+12+3．
（3）比較大小：7-5 ＞＞15-13．
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
=
-
4
（
5
+
3
）
（
5
-
3
）
（
3
+
2
）
（
3
-
2
）
2
+
3
2
-
3
=
（
2
+
3
）
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=
7
+
4
3
2
3
+
3
2
3
2
3
2
4
3
-
5
5
5
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
2
+
3
7
-
5
15
-
13
【答案】2-3；3+；＞
3
2
5
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/7 18:30:1組卷：88引用：1難度：0.5