如圖所示，沿水平和豎直方向建立直角坐標系，沿x軸放置一塊長為4d的絕緣板，y軸左側固定一內壁光滑的半圓管道（內徑很小），半圓直徑為d,且與y軸重合。第一象限內絕緣板的上方存在有理想邊界的勻強電場和勻強磁場，電場強度E=mgq，方向豎直向上；磁場方向垂直于坐標平面向外，磁感應強度為B，上邊界處縱坐標為y。一帶電量為q、質量為m的絕緣小球a（直徑略小于管道內徑）靜止在坐標原點O處，質量為2m的不帶電的小球b以初速度v0（未知）向左運動，與a球發生彈性正碰（假設此后運動過程中兩球不再碰撞，重力加速度為g）。
（1）若碰撞后a球恰能通過管道最高點，求v0的大小；
（2）若場區上邊界y1=34d,a球通過最高點后恰能再次水平向左通過O點，求B1的大小；
（3）若場區上邊界y2=78d,a球以v2=2gd3通過最高點后恰好從坐標為（4d,d）的P點水平射出場區，則磁感應強度應滿足什么條件？
mg
q
3
4
7
8
2
gd
3
【答案】（1）若碰撞后A球能過管道最高點，則v0至少為；
（2）若場區邊界y1=d，A球通過最高點后能與B球再次發生彈性正碰，并且使B球恰能通過最高點，則磁感應強度為；
（3）磁感應強度應滿足當n=7時，B=；當n=8時，B=；當n=9時，B=。
（2）若場區邊界y1=d，A球通過最高點后能與B球再次發生彈性正碰，并且使B球恰能通過最高點，則磁感應強度為
2
m
q
2
g
d
（3）磁感應強度應滿足當n=7時，B=
21
m
2
q
g
d
6
m
q
g
d
9
m
2
q
g
d
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：172引用：1難度：0.3
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