材料：新課程標(biāo)準(zhǔn)下小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)意見明確要求在小學(xué)階段學(xué)生對數(shù)學(xué)模型普適性要有初步的感悟。知道數(shù)學(xué)模型可以用來解決一類問題，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的基本途徑；能夠認(rèn)識到現(xiàn)實生活中大量的問題都與數(shù)學(xué)有關(guān)，有意識地用數(shù)學(xué)的概念與方法予以解釋。模型意識有助于開展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，是形成模型觀念的經(jīng)驗基礎(chǔ)。比如三年級學(xué)習(xí)的：總價=單價×數(shù)量；速度=路程÷時間。可以啟發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界，形成初步的模型意識。同時我們可以根據(jù)題目的需要建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，通過作圖找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，從而解決問題。例：一臺吊燈的價格是一臺飲水機(jī)的4倍，吊燈比飲水機(jī)貴924元。吊燈和飲水機(jī)的價格分別是多少元？
（1）現(xiàn)在請根據(jù)材料要求，畫一畫，算一算，填好空白表格，建立數(shù)學(xué)模型。
| 圖形 |
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…… | n邊形 |
| 名稱 | 三角形 | 四邊形 | 五邊形 | 六邊形 | 七邊形 | n邊形 | |
| 圖形的邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | n | |
| 分割成三角形的個數(shù) | 1 | 2 | |||||
| 內(nèi)角和 | 180° | 360° |
形的對角線的數(shù)量并建立數(shù)學(xué)模型（請嘗試寫出推導(dǎo)過程）。
| 圖形 |
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…… | n邊形 |
| 名稱 | 三角形 | 四邊形 | 五邊形 | 六邊形 | 七邊形 | n邊形 | |
| 圖形的邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | n | |
| 對角線條數(shù) |
【答案】（1）
（2）
| 圖形 | |
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…… | n邊形 |
| 名稱 | 三角形 | 四邊形 | 五邊形 | 六邊形 | 七邊形 | …… | n邊形 |
| 圖形的邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | …… | n |
| 分割成三角形的個數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | …… | （n-2） |
| 內(nèi)角和 | 180° | 360° | 540° | 720° | 900° | …… | （n-2）×180°（n≥3） |
| 圖形 | |
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…… | n邊形 |
| 名稱 | 三角形 | 四邊形 | 五邊形 | 六邊形 | 七邊形 | …… | n邊形 |
| 圖形的邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | …… | n |
| 對角線條數(shù) | 0 | 2 | 5 | 9 | 14 | …… | （n-3）×n÷2 |
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：29引用：1難度：0.4
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