如圖1是一座拋物線型拱橋側面示意圖．水面寬AB與橋長CD均為24m,在距離D點6米的E處，測得橋面到橋拱的距離EF為1.5m,以橋拱頂點O為原點，橋面為x軸建立平面直角坐標系．
（1）求橋拱頂部O離水面的距離．
（2）如圖2，橋面上方有3根高度均為4m的支柱CG，OH，DI，過相鄰兩根支柱頂端的鋼纜呈形狀相同的拋物線，其最低點到橋面距離為1m.
①求出其中一條鋼纜拋物線的函數表達式．
②為慶祝節日，在鋼纜和橋拱之間豎直裝飾若干條彩帶，求一條彩帶長度的最小值．
【考點】二次函數的應用．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：3521引用：13難度：0.5
相似題
-
1．某文具店的老板購進鉛筆和鋼筆，鉛筆用了1200元，鋼筆用了2400元，已知鋼筆每支進價比鉛筆每支進價多5元，且購進的鉛筆支數和鋼筆支數相等．在銷售中老板發現鋼筆每支售價16元時，每天可售出60支，當每支售價提高1元時，每天少售出5支．
（1）求鉛筆、鋼筆每支進價多少元？
（2）設鋼筆每支售價m元（10≤m≤18），y表示該文具店每天銷售鋼筆的利潤，求y關于m的函數解析式（一般形式）并求最大利潤．發布：2025/5/24 14:0:2組卷：35引用：1難度：0.4 -
2．某公園內人工湖上有一座拱橋（橫截面如圖所示），跨度AB為4米．在距點A水平距離為d米的地點，拱橋距離水面的高度為h米．小紅根據學習函數的經驗，對d和h之間的關系進行了探究．
下面是小紅的探究過程，請補充完整：
（1）經過測量，得出了d和h的幾組對應值，如表．
在d和h這兩個變量中，是自變量，是這個變量的函數；d/米 0 0.6 1 1.8 2.4 3 3.6 4 h/米 0.88 1.90 2.38 2.86 2.80 2.38 1.60 0.88
（2）在下面的平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中所確定的函數的圖象；
（3）結合表格數據和函數圖象，解決問題：
①橋墩露出水面的高度AE為 米；
②公園欲開設游船項目，現有長為3.5米，寬為1.5米，露出水面高度為2米的游船．為安全起見，公園要在水面上的C，D兩處設置警戒線，并且CE=DF，要求游船能從C，D兩點之間安全通過，則C處距橋墩的距離CE至少為 米．（精確到0.1米）發布：2025/5/24 14:0:2組卷：4032引用：13難度：0.5 -
3．某旅游度假村有甲種風格客房20間，乙種風格客房30間．按現有定價：若全部入住，一天的營業額為12000元；若甲、乙兩種風格客房均有10間入住，一天的營業額為5000元．
（1）求甲、乙兩種客房每間現有定價分別是多少元？
（2）度假村以乙種風格客房為例，市場情況調研發現：若每個房間每天按現有定價，房間會全部住滿；當每個房間每天的定價每增加20元時，就會增加2個房間空閑．如果游客居住房間，度假村需對每個居住的房間每天支出60元的各種費用．當每間房間定價為多少元時，乙種風格客房每天的利潤W最大，最大利潤是多少元？發布：2025/5/24 14:0:2組卷：22引用：1難度：0.5