如圖，△ABE≌△ECD≌△LCD，B、E、C、L共線，∠ABE=90°，AB=3，BE=4，點Q是AD中點．動點M從點E出發向A運動，連接BM，動點N從點D出發向C運動，過N作HK∥EL，點M、N均以每秒鐘1個單位速度運動，設運動時間為t（0≤t≤5），解答下列問題：
（1）當點H在∠BLD的平分線上時，求t的值；
（2）連接QM、QK、EK，設四邊形QMEK面積為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）連接MH，當△MHK是等腰三角形時，求t的值；
（4）連接AC、QK，是否存在某一時刻t,使得AC∥QK？若存在，求t的值，若不存在，請說明理由．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）；
（2）S四邊形QMEK=；
（3）t=時，△MHK是等腰三角形；
（4）當時，AC∥QK．
t
=
20
11
（2）S四邊形QMEK=
37
16
t
+
25
4
（3）t=
20
-
8
5
（4）當
t
=
56
19
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/4/20 14:35:0組卷：240引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=2．過點A作對角線BD的平行線與邊CD的延長線相交于點E．P為邊BD上的一個動點（不與端點B，D重合），連接PA，PE，AC．
（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
（2）求四邊形ABDE的周長和面積；
（3）記△ABP的周長和面積分別為C1和S1，△PDE的周長和面積分別為C2和S2，在點P的運動過程中，試探究下列兩個式子的值或范圍：①C1+C2，②S1+S2，如果是定值的，請直接寫出這個定值；如果不是定值的，請直接寫出它的取值范圍．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：577難度：0.2 -
2．如圖，菱形ABCD中，AB=5，連接BD，sin∠ABD=
，點P是射線BC上一點（不與點B重合），AP與對角線BD交于點E，連接EC．55
（1）求證：AE=CE；
（2）當點P在線段BC上時，設BP=n（0＜n＜5），求△PEC的面積；（用含n的代數式表示）
（3）當點P在線段BC的延長線上時，若△PEC是直角三角形，請直接寫出BP的長．發布：2025/1/28 8:0:2組卷：255引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10，sinB=
，點E從點B出發沿折線B-C-D向終點D運動．過點E作點E所在的邊（BC或CD）的垂線，交菱形其它的邊于點F，在EF的右側作矩形EFGH．35
（1）如圖1，點G在AC上．求證：FA=FG．
（2）若EF=FG，當EF過AC中點時，求AG的長．
（3）已知FG=8，設點E的運動路程為s.當s滿足什么條件時，以G，C，H為頂點的三角形與△BEF相似（包括全等）？
發布：2025/1/28 8:0:2組卷：2070引用：3難度：0.1