2023年江蘇省揚州市邗江區中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．

  -

  1

  2023

  的絕對值是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．-2023

  D．2023
  組卷：767引用：35難度：0.8

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• 2．中國文字是方塊字，其形、音、結構、神韻都具有美感，對稱美在漢字結構中十分常見．下列美術字是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：60引用：5難度：0.9

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• 3．近期，揚州市統計局發布了《2022年揚州市國民經濟和社會發展統計公報》．《公報》稱，經初步核算，揚州市2022年房屋建筑施工面積約330 100 000平方米，同比增長1.5%．將330 100 000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．33.01×107

  B．3.301×107

  C．3.301×108

  D．33.01×108
  組卷：31引用：3難度：0.8

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• 4．如圖是由5個完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體A放到小正方體B的正上方，則它的（　　）

  A．主視圖會發生改變	B．俯視圖會發生改變
  C．左視圖會發生改變	D．三種視圖都會發生改變
  組卷：663引用：19難度：0.9

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• 5．中國古代數學著作《九章算術》第七章主要內容是“盈不足術”，其中有這樣一道盈虧類問題：“今有共買羊，人出五，不足九十；人出五十，適足．問人數、羊價各幾何？”題目大意是：“有幾個人共同購買一只羊，若每人出五元，還差九十元；若每人出五十元，剛好夠．問有幾個人，羊的價格是多少？”設有x人，羊的價格為y元，可列方程組為（　　）

  A． 5 x + y = 90 50 x + y = 0	B． 5 x - y = 90 50 x - y = 0
  C． 5 x - y = - 90 50 x + y = 0	D． 5 x - y = - 90 50 x - y = 0
  組卷：423引用：7難度：0.8

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• 6．圖①是藝術家埃舍爾的作品，他將數學與繪畫完美結合，在平面上創造出立體效果．圖②是一個菱形，將圖②截去一個邊長為原來一半的菱形得到圖③，用圖③鑲嵌得到圖④，將圖④著色后，再次鑲嵌便得到圖①，則圖④中∠ABC的度數是（　?。?br />

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  組卷：331引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，直線y=kx+b（k＞0）經過點A（-4，1），當kx+b＞-

  1

  4

  x時，x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． x ＞ - 1 4

  B．x＜0

  C．x＜-4

  D．x＞-4
  組卷：634引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，在菱形紙片ABCD中，∠ABC=60°，E是CD邊的中點，將菱形紙片沿過點A的直線折疊，使點B落在直線AE上的點G處，折痕為AF，FG與CD交于點H．有如下結論：
  ①∠CFH=30°；
  ②

  DE

  =

  3

  3

  AE

  ；
  ③CH=GH；
  ④S_△ABF：S_{四邊形AFCD}=3：5．
  上述結論中，所有正確結論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①②③

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：530引用：5難度：0.3

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二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．分解因式：m²-16=

  ．
  組卷：977引用：24難度：0.8

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三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，拋物線y=（x-3）（x-2a）交x軸于A、B兩點（點A在點B的左側），

  OA

  OB

  =

  2

  3

  ．
  （1）求拋物線的函數表達式；
  （2）如圖①，連接BC，點P在拋物線上，且∠BCO=

  1

  2

  ∠PBA．求點P的坐標；
  （3）如圖②，M是拋物線上一點，N為射線CB上的一點，且M、N兩點均在第一象限內，B、N是位于直線AM同側的不同兩點，tan∠AMN=2，點M到x軸的距離為2L，△AMN的面積為5L，且∠ANB=∠MBN，請問MN的長是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
  
  組卷：862引用：8難度：0.3

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• 28．翻開數學發展史，我們就知道數學不僅是抽象、嚴謹的，還有另外一面．人類從結繩計數開始就在進行著數學實驗，并且通過實驗不斷發展數學．可見，數學實驗不僅是數學家研究數學的方式，也是學生學習數學的一種重要方式．在某次數學社團活動中，幾位同學利用三角板進行了如下的數學實驗，請大家在這一數學實驗的基礎上思考并回答相關問題：
  幾位同學把兩塊完全相同的等腰直角三角板按圖1方式擺放，已知△ABC≌△DEF，∠ABC=∠DEF=45°，BC⊥AC，EF⊥DF，AC=DF=8cm,線段AC在直線MN上，點F在線段AB上，點A與點D重合．
  （1）∠CAE=

  ，BF=

  cm；
  （2）將三角板DEF的直角頂點F沿FA方向滑動，同時頂點D沿AN方向在射線AN上滑動，如圖2．
  ①當點F恰好是線段AB中點時，求∠AFD的度數；
  ②當點F從初始位置滑動到點A處時，請直接寫出點E所經過的路徑長；
  （3）在（2）的條件下，過點D，F分別作AN，AB的垂線，兩條垂線相交于點P，連接AP，線段AP的長度是否為定值？如果是，請求出結果；如果不是，請說明理由．
  組卷：263難度：0.1

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