2023年江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、填空題（本大題共有12小題，每小題2分，共計24分.）

• 1．-2023的倒數(shù)等于

  ．
  組卷：498引用：23難度：0.8

  解析

• 2．若代數(shù)式

  1

  x

  -

  2

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：642引用：28難度：0.8

  解析

• 3．人體紅細胞的直徑約為0.0000077m,用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：671引用：54難度：0.7

  解析

• 4．因式分解：b²-4=

  ．
  組卷：275引用：17難度：0.7

  解析

• 5．正十邊形的外角和為

  ．
  組卷：864引用：24難度：0.9

  解析

• 6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數(shù)是

  ．
  ?
  組卷：261引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=x²-2x+m圖象的頂點在x軸上方，則實數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：580引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的邊長是2，延長AB到點E，以點A為圓心，AE為半徑的弧恰好經(jīng)過正方形的頂點C，則

  ?

  CE

  的長=

  ．
  組卷：94引用：2難度：0.6

  解析

• 9．正比例函數(shù)y=kx（k＜0），當(dāng)1≤x≤3時，函數(shù)y的最大值和最小值之差為4，則k=

  ．
  組卷：457引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共計78分.解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 27．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過原點，且對稱軸是直線

  x

  =

  -

  3

  2

  ，點A（1，4）在拋物線上，點C（0，2）在y軸上，直線AC交拋物線于點A、D，點B在拋物線上，且AB∥x軸．
  ?
  （1）求拋物線的解析式和點D坐標；
  （2）求∠BOD的度數(shù)；
  （3）設(shè)點F是線段BD的中點，點P是線段OB上一動點，將△DFP 沿FP折疊，得到△D′FP，若△D′FP與△BDP重疊部分的面積是△BDP面積的

  1

  4

  ，求PB的長．
  組卷：658引用：7難度：0.5

  解析

• 28．如圖1，在△ABC中，點D在邊AB上，點P在邊AC上，若滿足∠BPD=∠BAC，則稱點P是點D的“和諧點”．
  ?
  （1）如圖2，∠BDP+∠BPC=180°．
  ①求證：點P是點D的“和諧點”；
  ②在邊AC上還存在某一點Q（不與點P重合），使得點Q也是點D的“和諧點”，請在圖2中僅用圓規(guī)作圖，找出點Q的位置，并寫出證明過程．（保留作圖痕跡）
  （2）如圖3，以點A為原點，AB為x軸正方向建立平面直角坐標系，已知點B（6，0），C（2，4），點P在線段AC上，且點P是點D的“和諧點”．
  ①若AD=1，求出點P的坐標；
  ②若滿足條件的點P恰有2個，直接寫出AD長的取值范圍是

  ．
  組卷：717引用：6難度：0.2

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