2022-2023學年吉林省長春市南關區東北師大附中明珠學校九年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-5的相反數是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6003引用：809難度：0.9

  解析

• 2．2022年12月底，某市統計局發布本年度經濟運行情況．根據地區生產總值統一核算結果，今年本市實現地區生產總值約63910000萬元．數據63910000用科學記數法表示為（　　）

  A．6.391×108

  B．63.91×107

  C．6.391×107

  D．0.6391×108
  組卷：9引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的幾何體是由一個正方體切去一個小正方體構成的，則該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：149引用：3難度：0.8

  解析

• 4．實數a,b在數軸上對應的點的位置如圖所示，下列結論正確的是（　　）

  A．a＞b

  B．-a＜b

  C．a＞-b

  D．|a|＞|b|
  組卷：176引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖①是一種手機平板支架，圖②是其側面結構示意圖．托板AB固定在支撐板頂端的點C處，托板AB可繞點C轉動，支撐板CD可繞點D轉動．若量得支撐板長CD=8，∠CDE=α，則點C到底座DE的距離為（　　）

  A．8sinα

  B．8cosα

  C． 8 tanα

  D． 8 sinα
  組卷：172引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠BOD=80°，則∠ABC的度數為（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：144引用：2難度：0.8

  解析

• 7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，要求用圓規和直尺作圖，把它分成兩個三角形，其中一個三角形是等腰三角形．其作法錯誤的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3158引用：25難度：0.6

  解析

• 8．如圖，點P在函數

  y

  =

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，過點P作PQ∥x軸，交y軸于點Q，將點P繞線段PQ的中點M逆時針旋轉90°得到點P′，點P′恰好落在函數

  y

  =

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，連結P′M、P′P．若△PMP′的面積等于4，則k的值為（　　）

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：239引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點M在AD上，且AM=2．動點P從點A出發，沿折線AB-BD以每秒1個單位長度的速度運動，連結PM，作點A關于直線PM的對稱點A′．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）用含t的代數式表示線段BP的長；
  （2）當點A′在△ABC內部時，求t的取值范圍；
  （3）連結CP．當CP⊥AB時，求△BCP的面積；
  （4）當MA′∥AB時，直接寫出t的值．
  組卷：109引用：2難度：0.1

  解析

• 24．在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c（b、c是常數）經過點A（-1，0）和點B（3，0）．點P在拋物線上，且點P的橫坐標為m.
  （1）求b、c的值；
  （2）當△PAB的面積為8時，求m的值；
  （3）當點P在點A的右側時，拋物線在點P與點A之間的部分（包含端點）記為圖象G，設G的最高點與最低點的縱坐標之差為h,求h與m之間的函數關系式；
  （4）點Q的橫坐標為1-3m,縱坐標為m+1，以PQ為對角線構造矩形，且矩形的邊與坐標軸平行．當拋物線在矩形內部的點的縱坐標y隨x的增大而增大或y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
  組卷：337引用：2難度：0.2

  解析