2022-2023學年安徽省蚌埠市固鎮縣王莊中學九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．若

  a

  -

  b

  b

  =

  3

  5

  ，則

  a

  b

  的值為（　　）

  A． 8 5

  B． 5 3

  C． 3 5

  D． 5 8
  組卷：795引用：8難度：0.8

  解析

• 2．若反比例函數的圖象經過（2，-2），（m,1），則m=（　　）

  A．1

  B．-1

  C．4

  D．-4
  組卷：1167引用：21難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，那么下列條件中，不能判斷△ADE∽△ACB的是（　　）

  A．∠ADE=∠C

  B．∠AED=∠B

  C． AE AB = DE BC

  D． AD AC = AE AB
  組卷：74引用：8難度：0.5

  解析

• 4．拋物線y=-3（x+1）²-2經過平移得到拋物線y=-3x²，平移方法是（　　）

  A．向左平移1個單位，再向下平移2個單位

  B．向左平移1個單位，再向上平移2個單位

  C．向右平移1個單位，再向下平移2個單位

  D．向右平移1個單位，再向上平移2個單位
  組卷：237引用：23難度：0.9

  解析

• 5．若反比例函數y=

  3

  -

  k

  x

  的圖象分布在第二、四象限，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜-3

  B．k＜3

  C．k＞-3

  D．k＞3
  組卷：340引用：6難度：0.8

  解析

• 6．《九章算術》中記載了一種測量古井水面以上部分深度的辦法，如圖所示，在井口A處立一垂直于井口的木桿AB，從木桿的頂端B觀測井水水岸D，視線BD與井口的直徑CA交于點E，若測得AB=1米，AC=1.6米，AE=0.4米，則水面以上深度CD為（　　）

  A．4米

  B．3米

  C．3.2米

  D．3.4米
  組卷：1317引用：12難度：0.9

  解析

• 7．如圖，一拋物線型拱橋，當拱頂到水面的距離為2m時，水面寬度為4m,那么水位下降1m時，水面的寬度為（　　）

  A． 2 6

  B．3

  C．4

  D． 2 6 -1
  組卷：254引用：4難度：0.6

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．
  科學原理：如圖2，始終盛滿水的圓柱體水桶水面離地面的高度為H（單位：cm），如果在離水面豎直距離為h（單位：cm）的地方開大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關系式為s²=4h（H-h）．
  
  應用思考：現用高度為20cm的圓柱體塑料水瓶做相關研究，水瓶直立地面，通過連續注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距離hcm處開一個小孔．
  （1）寫出s²與h的關系式；并求出當h為何值時，射程s有最大值，最大射程是多少？
  （2）在側面開兩個小孔，這兩個小孔離水面的豎直距離分別為a,b,要使兩孔射出水的射程相同，求a,b之間的關系式；
  （3）如果想通過墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm,求墊高的高度及小孔離水面的豎直距離．
  組卷：3407引用：16難度：0.4

  解析

八、（本題滿分14分）

• 23．已知：如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD，AC于點F，E．
  （1）求證：△CBF∽△ABE；
  （2）若AB=10，BC=6，求△CBF的面積；
  （3）若BC=AD，求

  CE

  AE

  的值．
  組卷：1194引用：9難度：0.4

  解析