2021-2022學(xué)年北京人大附中本部九年級(jí)（上）限時(shí)練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（3）

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

• 1．下列圖形是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：6難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=-2x²-5的開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（　　）

  A．向上，（0，5）	B．向上，（0，-5）
  C．向下，（0，-5）	D．向下，（0，5）
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列關(guān)于該函數(shù)說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．b＜0

  B．a(chǎn)+b+c=0

  C．c＞0

  D．b2-4ac＜0
  組卷：14引用：1難度：0.7

  解析

• 4．雷達(dá)通過(guò)無(wú)線電的方法發(fā)現(xiàn)目標(biāo)并測(cè)定它們的空間位置，因此雷達(dá)被稱為“無(wú)線電定位”．現(xiàn)有一款監(jiān)測(cè)半徑為5km的雷達(dá)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)的分布情況如圖，如果將雷達(dá)裝置設(shè)在P點(diǎn)，每一個(gè)小格的邊長(zhǎng)為1km,那么能被雷達(dá)監(jiān)測(cè)到的最遠(yuǎn)點(diǎn)為（　　）

  A．G點(diǎn)

  B．H點(diǎn)

  C．M點(diǎn)

  D．N點(diǎn)
  組卷：189引用：4難度：0.4

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△DEF為等邊三角形，AB=DE，點(diǎn)B，C，D在x軸上，點(diǎn)A，E，F(xiàn)在y軸上，下面判斷正確的是（　　）

  A．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的

  B．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的

  C．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的

  D．△DEF是△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到的
  組卷：173引用：9難度：0.9

  解析

• 6．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=65°．在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到△A'B'C，若B'恰好落在線段AB上，連接AA'，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）

  A．∠B'A'C=25°

  B．AC=AA'

  C．∠ACA'=50°

  D．AB⊥AA'
  組卷：362引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O中直徑AB⊥DG于點(diǎn)C，點(diǎn)D是弧EB的中點(diǎn)，CD與BE交于點(diǎn)F．下列結(jié)論：①∠A=∠E，②∠ADB=90°，③FB=FD中正確的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：608引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB于點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，連接OA．若AB=4，CD=1，則⊙O的半徑為（　　）

  A．5

  B． 5

  C．3

  D． 5 2
  組卷：1047引用：10難度：0.7

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三、解答題（本題共43分，第21題每小題5分，20，22，23每題5分，24-26每題6分）

• 25．如圖①，在等腰直角△ABC中，∠A=90°，AB=AC=3，在邊AB上取一點(diǎn)D（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，B重合），在邊AC上取一點(diǎn)E，使AE=AD，連接DE．把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（0°＜α＜360°），如圖②．
  （1）請(qǐng)你在圖②中，連接CE和BD，判斷線段CE和BD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）請(qǐng)你在圖③中，畫(huà)出當(dāng)α=45°時(shí)的圖形，連接CE和BE，求出此時(shí)△CBE的面積；
  （3）若AD=

  2

  ，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)，在△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，直接寫出線段AM的最大值：

  ．
  
  組卷：239引用：2難度：0.1

  解析

• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于△ABC，點(diǎn)P在BC邊的垂直平分線上，若以點(diǎn)P為圓心，PB為半徑的?P與△ABC三條邊的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之和不小于3，則稱點(diǎn)P為△ABC關(guān)于邊BC的“Math點(diǎn)”．如圖所示，點(diǎn)P即為△ABC關(guān)于邊BC的“Math點(diǎn)”．已知點(diǎn)P（0，4），Q（a,0）．
  （1）如圖1，a=4，在點(diǎn)A（1，0）、B（2，2）、C（

  2

  3

  ，

  2

  3

  ）、D（5，5）中，△POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”為

  ．
  （2）如圖2，

  a

  =

  4

  3

  ，
  ①已知D（0，8），點(diǎn)E為△POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”，請(qǐng)直接寫出線段DE的長(zhǎng)度的取值范圍；
  ②將△POQ繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，直線

  y

  =

  -

  3

  x

  +

  b

  交x軸、y軸于點(diǎn)M、N，若線段MN上存在△POQ關(guān)于邊PQ的“Math點(diǎn)”，求b的取值范圍．
  
  組卷：559引用：4難度：0.1

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