2022-2023學年浙江省舟山市定海二中九年級（上）質檢數學試卷（12月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放動畫片

  B．經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈

  C．過三點畫一個圓

  D．任意畫一個三角形，其內角和是180°
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列兩個圖形一定是相似圖形的是（　　）

  A．菱形

  B．矩形

  C．等腰三角形

  D．等邊三角形
  組卷：755引用：8難度：0.6

  解析

• 3．由二次函數y=2（x-3）²+1，可知（　　）

  A．其圖象的開口向下

  B．其圖象的對稱軸為直線x=-3

  C．其最小值為1

  D．當x＜3時，y隨x的增大而增大
  組卷：1833引用：141難度：0.9

  解析

• 4．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，則tanB的值是（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：38引用：2難度：0.7

  解析

• 5．若扇形的圓心角為90°，半徑為6，則該扇形的弧長為（　　）

  A． 3 2 π

  B．2π

  C．3π

  D．6π
  組卷：2800引用：29難度：0.9

  解析

• 6．如圖，△ABC中，DE∥BC，且AD：DB=1：2，則△ADE與△ABC的面積之比是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：189引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD等于（　　）

  A．16°

  B．32°

  C．58°

  D．64°
  組卷：279引用：11難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，A（2，4）、B（2，0），以坐標原點O為位似中心，作與△OAB的位似比為

  1

  2

  的位似圖形△OA₁B₁，則A對應的點A₁的坐標（　　）

  A．（1，2）	B．（-1，-2）
  C．（1，2）或（-1，-2）	D．（2，1）或（-2，-1）
  組卷：81引用：2難度：0.5

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三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題10分，第24題12分，共66分）

• 23．舟山漁業公司以30元/千克的價格收購一批漁產品進行銷售，為了得到日銷售量P（千克）與銷售價格x（元/千克）之間的關系，經過市場調查獲得部分數據如下表：
  

  銷售價格x（元/千克）	30	35	40	45	50
  日銷售量p（千克）	600	450	300	150	0

  （1）請你根據表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定P與x之間的函數表達式（直接寫出）；
  （2）當這批漁產品的銷售價格定為每千克多少元時，漁業公司的日銷售利潤最大？
  （3）該公司每銷售1千克這種漁產品需支出a元（a＞0）的相關費用，當40≤x≤45時，該公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值（日獲利=日銷售利潤-日支出費用）．
  組卷：125引用：1難度：0.5

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• 24．二次函數y=ax²+bx+4（a≠0）的圖象經過點A（-4，0），B（1，0），與y軸交于點C，點P為第二象限內拋物線上一點，連接BP、AC，交于點Q，過點P作PD⊥x軸于點D．
  （1）求二次函數的表達式；
  （2）連接BC，當∠DPB=2∠BCO時，求直線BP的表達式；
  （3）請判斷：

  PQ

  QB

  是否有最大值，如有請求出有最大值時點P的坐標，如沒有請說明理由．
  組卷：4741引用：13難度：0.4

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