2022年內蒙古鄂爾多斯市東勝區中考數學二模試卷

一、單項選樣通（本大題10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖，數軸上表示點A的數的相反數是（　　）

  A．2

  B．1

  C．0

  D．-2
  組卷：50引用：3難度：0.9

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• 2．春節假期，鄂爾多斯市累計接待國內游客80.77萬人次，實現國內旅游收入2.13億元，其中2.13億用科學記數法表示為（　　）

  A．2.13×107

  B．2.13×108

  C．2.13×109

  D．2.13×1010
  組卷：14引用：1難度：0.8

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• 3．如圖是由7個相同的小正方體組成的幾何體，若另取一個相同的小正方體，按照圖中的擺放方法放在標有數字的某一個小正方體上，則左視圖發生改變的是（　　）

  A．1的上面

  B．2的上面

  C．3的上面

  D．4的上面
  組卷：111引用：4難度：0.8

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．2a2b-3ba2=-a2b	B．（-2ab2）3=8a3b6
  C． 3 a - 1 = 1 3 a	D．（-a2）2÷a=-a3
  組卷：35引用：1難度：0.8

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• 5．如圖，在邊長為1的小正方形構成的網格中，點A，B，C都在格點上，以AB為直徑的圓經過點C，D，則tan∠ADC的值為（　　）

  A． 2 13 13

  B． 3 13 13

  C． 2 3

  D． 3 2
  組卷：931引用：13難度：0.8

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• 6．如圖，在?ABCD中，用尺規作∠ABC的平分線BG，交AD于點G．若AE=10，AB=13，則BG的長為（　　）

  A．18

  B． 13 2

  C． 13 3

  D．24
  組卷：75引用：1難度：0.6

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的邊AB∥y軸，A，D兩點橫坐標分別為-2和-3，反比例函數y=

  k

  x

  經過A，D兩點，若菱形ABCD邊長為2，則k的值為（　　）

  A．9 3

  B．6 3

  C．-6 3

  D．-9 3
  組卷：189引用：1難度：0.5

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• 8．下列說法中錯誤的是（　　）
  

  A．如圖①，一個油桶靠在直立的墻邊，量得WY=0.5m,并且XY⊥WY，則這個油桶的底面半徑是0.5m

  B．如圖②，CD所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，最少使用3次就可以找到圓形工件的圓心

  C．如圖③，要擰開一個邊長為a=12m的六角形螺帽，扳手張開的開口b至少要12 3 mm

  D．如圖④，用直角曲尺檢查半圓形的工件是否合格是利用90°圓周角所對的弦是直徑
  組卷：73引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共8題，共72分、解答時要寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）

• 23．如圖，已知拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與x軸相交于A（-6，0），B（1，0），與y軸相交于點C．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）若在x軸上方的拋物線上有一動點P，且△ACP的面積為24，求點P的坐標；
  （3）直線l⊥AC，垂足為C，直線l上有一點N，在坐標平面內一點M，是否存在以點M、N、A、C為頂點的四邊形是正方形，若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：248引用：1難度：0.2

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• 24．【概念理解】定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形如圖①．
  我們學習過的四邊形中是垂美四邊形的是

  ；（寫出一種即可）
  【性質探究】
  利用圖①，垂美四邊形ABCD兩組對邊AB，CD的平方和與BC，AD的平方和之間的數量關系是

  ；
  【性質應用】
  （1）如圖②，在△ABC中，BC=6，AC=8，D，E分別是AB，BC的中點，連接AE，CD，若AE⊥CD，則AB的長為

  ；
  
  （2）如圖③，等腰Rt△BCE和等腰Rt△ADE中，∠BEC=∠AED=90°，AC與BD交于O點，BD與CE交于點F，AC與DE交于點G．若BE=6，AE=8，AB=12，求CD的長；
  【拓展應用】如圖④，在?ABCD中，點E、F、G分別是AD、AB、CD的中點，EF⊥CF，AD=6，AB=8，求BG的長．
  組卷：291引用：1難度：0.1

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