2019-2020學年上海市奉賢區八年級（上）期末數學試卷

一.選擇題（本大題共6題，每小題3分，滿分18分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． a b

  B． a 2 b

  C． 14

  D． 9 a + 9
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 2．下列方程是關于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x2+1=0	B．ax2=1
  C． 1 x 2 =1	D．（x+1）（x-2）=x2
  組卷：14引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在解答“一元二次方程

  1

  2

  x²-

  1

  2

  x+a=0的根的判別式為”的過程中，某班同學的作業中出現了下面幾種答案，其中正確的答案是（　　）

  A． 1 4 -2a≥0

  B． 1 4 -2a

  C．1-8a≥0

  D．1-8a
  組卷：96引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線，那么下列結論錯誤的是（　　）

  A．∠A+∠DCB=90°	B．∠ADC=2∠B
  C．AB=2CD	D．BC=CD
  組卷：212引用：5難度：0.9

  解析

• 5．下列說法錯誤的是（　　）

  A．和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上

  B．直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

  C．面積一定的平行四邊形的一邊和這邊上的高成正比例

  D．如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應相等，那么這兩個直角三角形全等
  組卷：31引用：1難度：0.6

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• 6．等腰直角△ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角頂點A在直線y=x上，其中A點的橫坐標為1，且兩條直角邊平行于x軸、y軸，若雙曲線y=

  k

  x

  （k≠0）與△ABC有交點，則k的取值范圍是（　　）

  A．1＜k＜2

  B．1≤k≤2

  C．1＜k＜4

  D．1≤k≤4
  組卷：91引用：2難度：0.9

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二.填空題（本大題共12題。每題2分，滿分24分）

• 7．化簡：

  （

  π

  -

  3

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：1667引用：32難度：0.9

  解析

• 8．函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  x

  -

  4

  的定義域是

  ．
  組卷：294引用：3難度：0.8

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四、解答題（本大題共4大題，第23題6分，第24、25題每題10分，第26題12分，滿分38分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A（3，2）在反比例函數y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，點B在OA延長線上，BC⊥y軸，垂足為點C，直線BC與反比例函數的圖象相交于點D，連接AC，AD．
  （1）求該反比例函數解析式；
  （2）若S_△ACD=

  3

  2

  ，求線段BD的長度；
  （3）在第（2）間的條件下，x軸上是否存在一點M，使∠BMO=∠ACB，若存在請求出點M的坐標，若不存在請說明理由．
  組卷：203引用：4難度：0.2

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• 26．如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AB=10，點F是AB中點，點D是射線CB上的一個動點，△ADE是等邊三角形，聯結EF．
  （1）如圖1，當點D在線段CB上時，
  ①求證：△AEF≌△ADC；
  ②聯結BE，設C、D間距離為x,

  BE

  BF

  =y,求y關于x的函數解析式及定義域；
  （2）當∠DAB=15°時，求△ADE的面積（直接寫出答案）．
  組卷：152引用：1難度：0.1

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