2023年福建省泉州市中考數學二檢試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的.

• 1．2⁰等于（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．1

  D．0
  組卷：105引用：1難度：0.8

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• 2．據報道，位于渤海南部海域的渤中26-6油田獲億噸級大發現，探明地質儲量超130000000噸油當量，這是我國第一大原油生產基地連續三年獲得的億噸級大發現．130000000可用科學記數法表示為（　　）

  A．0.13×109

  B．13×107

  C．1.3×109

  D．1.3×108
  組卷：72引用：1難度：0.9

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• 3．如圖，該幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：53引用：1難度：0.8

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• 4．對于不為零的實數a,下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2+a3=a5

  B．a3-a2=a

  C．a2?a3=a6

  D．a6÷a2=a4
  組卷：186引用：1難度：0.8

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• 5．垃圾分類一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四種垃圾分類標識的圖案，下列圖案（不含文字說明）既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：97引用：2難度：0.9

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• 6．如圖是甲乙兩位同學在參加體育中考前的5次體能測試成績折線統計圖，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．甲成績比較穩定，且平均成績較低

  B．乙成績比較穩定，且平均成績較低

  C．甲成績比較穩定，且平均成績較高

  D．乙成績比較穩定，且平均成績較高
  組卷：239引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，BC與⊙O相切于點B，CO的延長線交⊙O于點A，連接AB，若∠ACB=20°，則∠BAC等于（　　）

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：234引用：3難度：0.7

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• 8．我國古代數學家程大位在其數學著作《算法統宗》有題如下：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳．甲云得乙九個羊，多你一倍之上．乙說得甲九只，兩家之數相當．二邊閑坐惱心腸，畫地算了半晌．”其大意是：甲乙牧人隔著山溝放羊，兩人都在暗思對方有多少羊．甲對乙說：“我若得你9只羊，我的羊多你一倍”．乙說：“我若得你9只羊，我們兩家的羊數就相等．”兩人都在用心計算對方的羊數，在地上列算式計算了半天才知道對方羊數．若設甲有羊x只，乙有羊y只，則依題意可列方程組為（　?。?/h2>

  A． x + 9 = 2 （ y - 9 ） y + 9 = x - 9	B． x + 9 = 2 （ y - 9 ） y - 9 = x + 9
  C． x - 9 = 2 （ y + 9 ） y + 9 = x - 9	D． x - 9 = 2 （ y + 9 ） y - 9 = x + 9
  組卷：258難度：0.7

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三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．如圖1，在正方形ABCD中，E是對角線CA延長線上的一點，線段BE繞點B順時針旋轉90°至BG，連接CG．
  （1）求證：AE=CG；
  （2）連接EG交AD于點F，并延長與BC的延長線相交于點H．
  ①如圖2，若FD=CG，求

  EF

  BE

  的值；
  ②如圖3，EC與BG相交于點Q，若

  BC

  CH

  =

  1

  2

  ，求sin∠BHE的值．
  
  組卷：791引用：2難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-1，0），B（2，0），C（0，-1）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）D為拋物線y=ax²+bx+c上不與拋物線的頂點和點A，B重合的動點．
  ①設拋物線的對稱軸與直線AD交于點F，與直線BD交于點G，點F關于x軸的對稱點為F′，求證：GF′的長度為定值；
  ②當∠BAD=45°時，過線段AD上的點H（不含端點A，D）作AD的垂線，交拋物線于P，Q兩點，求PH?QH的最大值．
  組卷：752引用：5難度：0.3

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