2019-2020學年福建省廈門市思明區雙十中學高一（上）入學數學試卷
發布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.請把答案填涂在答題卷的相應位置.
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1．若
，則ab=20，bc=10的值為（ ?。?/h2>a+bb+c組卷：1172引用：21難度：0.9 -
2．如圖，用□表示一個立方體，用
表示2個立方體疊加，用
表示3個立方體疊加，那么下列右邊的圖形由7個立方體疊成的幾何體，從正前方觀察，可畫出的平面圖形是（ ?。?/h2>組卷：51引用：3難度：0.9 -
3．若數a使關于x的分式方程
的解為正數，且使關于y的不等式組x+2x-1+a1-x=4的解集為y＜-2，則符合條件的所有整數a的和為（ ）y+23-y2＞12（y-a）≤0組卷：119引用：1難度：0.7 -
4．如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，E是AD的中點，AB+BC+CD=6，，則梯形ABCD的面積等于（ ?。?/h2>BE=5組卷：236引用：6難度：0.9 -
5．代數式
的最小值為（ ?。?/h2>x2+4+x2-24x+153組卷：472引用：1難度：0.3 -
6．一只盒子中有m個紅球，9個白球，n個黑球，每個球除顏色外都有相同．已知至少摸出17個球時其中一定有5個紅球，至少摸出17個球時其中一定有8個相同顏色的球，則代數式|m-n|+|m-5|的值為（ ?。?/h2>
組卷：198引用：2難度：0.7 -
7．如圖，P是矩形ABCD內的任意一點，連接PA、PB、PC、PD，得到△PDA、△PAB、△PBC、△PCD，設它們的面積分別是S1，S2，S3，S4，給出如下結論：①S1+S2=S3+S4；②S2+S4=S1+S3；③若S3=2S1，則S4=2S2；④若S1=S2，則P點在矩形的對角線上．其中正確的結論的個數是（ ?。?/h2>組卷：99引用：1難度：0.5
三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.請在答題卷相應題目的答題區域內作答.
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21．如圖，某日的錢塘江觀測信息如下：
2017年×月×日，天氣：陰；能見度：1.8千米；
11：40時，甲地“交叉潮”形成，潮水勻速奔向乙地；
12：10時，潮頭到達乙地，形成“一線潮”，開始均勻加速，繼續向西；
12：35時，潮頭到達丙地，遇到堤壩阻擋后回頭，形成“回頭潮”．
按上述信息，小紅將“交叉潮”形成后潮頭與乙地之間的距離s（千米）與時間t（分鐘）的函數關系用圖3表示．其中：“11：40時甲地‘交叉潮’的潮頭離乙地12千米”記為點A（0，12），點B坐標為（m,0），曲線BC可用二次函數：s=+bt+c（b,c是常數）刻畫．1125t2
（1）求m值，并求出潮頭從甲地到乙地的速度；
（2）11：59時，小紅騎單車從乙地出發，沿江邊公路以0.48千米/分的速度往甲地方向去看潮，問她幾分鐘與潮頭相遇？
（3）相遇后，小紅立即調轉車頭，沿江邊公路按潮頭速度與潮頭并行，但潮頭過乙地后均勻加速，而單車最高速度為0.48千米/分，小紅逐漸落后．問小紅與潮頭相遇到落后潮頭1.8千米共需多長時間？（潮水加速階段速度v=v0+（t-30），v0是加速前的速度）2125組卷：78難度：0.3 -
22．如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過A（-1，0）、B（4，0）、C（0，2）三點．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）點D是該二次函數圖象上的一點，且滿足∠DBA=∠CAO（O是坐標原點），求點D的坐標；
（3）點P是該二次函數圖象上位于第一象限上的一動點，連接PA分別交BC、y軸于點E、F，若△PEB、△CEF的面積分別為S1、S2，求S1-S2的最大值．組卷：3944引用：7難度：0.1