2019-2020學年黑龍江省哈爾濱113中九年級（上）開學數學試卷（五四學制）

一．選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．下列函數中是二次函數的是（　?。?/h2>

  A． y = x + 1 2	B．y=3（x-1）2
  C．y=（x+1）2-x2	D． y = 1 x 2 - x
  組卷：369引用：8難度：0.9

  解析

• 2．函數y=x²-4的圖象與y軸的交點坐標是（　　）

  A．（2，0）

  B．（-2，0）

  C．（0，4）

  D．（0，-4）
  組卷：163難度：0.9

  解析

• 3．二次函數y=（x-1）²+2的頂點坐標為（　　）

  A．（1，2）

  B．（0，1）

  C．（0，2）

  D．（0，3）
  組卷：21引用：2難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²先向左平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線解析式是（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2+3

  B．y=（x+1）2-3

  C．y=（x-1）2-3

  D．y=（x-1）2+3
  組卷：111引用：4難度：0.9

  解析

• 5．把二次函數y=x²-4x+1化成y=a（x-m）²+k的形式是（　?。?/h2>

  A．y=（x-2）2+1

  B．y=（x-2）2-1

  C．y=（x-2）2+3

  D．y=（x-2）2-3
  組卷：1961引用：9難度：0.9

  解析

• 6．已知二次函數y=a（x-1）²+3，當x＜1時，y隨x的增大而增大，則a取值范圍是（　　）

  A．a≥0

  B．a≤0

  C．a＞0

  D．a＜0
  組卷：1690引用：12難度：0.9

  解析

• 7．在一定的條件下，若物體運動的路程s（米）與時間t（秒）的關系式為s=5t²+2t,則當t=4秒時，該物體所經過的路程為（　?。?/h2>

  A．28米

  B．48米

  C．68米

  D．88米
  組卷：446引用：69難度：0.9

  解析

• 8．函數y=ax+b和y=ax²+bx+c在同一平面直角坐標系內的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1543引用：17難度：0.9

  解析

• 9．二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，對稱軸是直線x=-1，有以下結論：①abc＞0；②4ac＜b²；③2a+b=0；④a-b+c＞2．其中正確的結論的個數是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：4712難度：0.7

  解析

三．解答題

• 26．某水果批發商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規定每箱售價不得高于55元；市場調查發現，若每箱以45元的價格銷售，平均每天銷售105箱；每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱．假定每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間滿足一次函數關系式．
  （1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式；
  （2）求該批發商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數關系式；
  （3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
  組卷：408引用：10難度：0.5

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• 27．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+

  17

  6

  x+c交x軸于點A、點B，交y軸于點C．直線y=-

  1

  2

  x+2經過于點C、點B，
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點D為第一象限拋物線上一動點，過點D作y軸的平行線交線段BC于點E，交x軸于點Q，當DE=5EQ時，求點D的坐標；
  （3）在（2）的條件下，點M為第二象限拋物線上一動點，連接DM，DM交線段OC于點H，點F在線段OB上，連接HF、DF、DC、DB，當HF=

  5

  2

  ，∠CDB=2∠MDF時，求點M的坐標．
  組卷：446難度：0.3

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