2022-2023學年江蘇省南通市如東縣七年級（下）第二次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（　　）

  A．6，5，10

  B．5，3，2

  C．5，8，14

  D．6，9，2
  組卷：97引用：3難度：0.6

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• 2．8的立方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．2 2
  組卷：470引用：61難度：0.9

  解析

• 3．以下調查中，適宜采用全面調查的是（　　）

  A．了解某品牌某一批次汽車剎車系統的使用壽命

  B．了解一批新型節能燈泡的使用壽命

  C．了解某校七年級一班學生對如東縣第六屆“金牛獎”的獲獎情況的知曉率

  D．了解南通電視臺《城市日歷》收視率
  組卷：41引用：2難度：0.8

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• 4．已知a＞b,則下列變形錯誤的是（　　）

  A．a-5＞b-5

  B．a+4＞b+4

  C．6a＞6b

  D．-2a＞-2b
  組卷：43引用：1難度：0.8

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• 5．在平面直角坐標系中，點M的坐標為（1，-3）．如果把點M向左平移5個單位，再向上平移3個單位得到點M′，則M′的坐標為（　　）

  A．（6，0）

  B．（6，-6）

  C．（-4，0）

  D．（-4，-6）
  組卷：245引用：4難度：0.5

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• 6．《九章算術》是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？”．意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等．兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）．問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（　　）

  A． 11 x = 9 y （ 10 y + x ） - （ 8 x + y ） = 13

  B． 10 y + x = 8 x + y 9 x + 13 = 11 y

  C． 9 x = 11 y （ 8 x + y ） - （ 10 y + x ） = 13

  D． 9 x = 11 y （ 10 y + x ） - （ 8 x + y ） = 13
  組卷：4931引用：70難度：0.7

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• 7．如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD于點F，∠1=48°，則∠2等于（　　）

  A．132°

  B．138°

  C．156°

  D．159°
  組卷：256引用：6難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C＞∠B，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則下列說法中錯誤的是（　　）

  A．BE=CE	B．∠BAC=2∠BAD
  C．∠DAF= 1 2 （∠C-∠B）	D．S△ABD=S△ACD
  組卷：562引用：3難度：0.4

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三、解答題（本大題共8小題，共90分）

• 25．已知：AB∥CD，E、G是AB上的點，F、H是CD上的點，∠1=∠2．
  （1）如圖1，求證：EF∥GH；
  （2）如圖2，過F點作FM⊥GH交GH延長線于點M，作∠BEF、∠DFM的角平分線交于點N，EN交GH于點P，求證：∠N=45°；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，作∠AGH的角平分線交CD于點Q，若3∠FEN=4∠HFM，直接寫出

  ∠

  GQH

  ∠

  MPN

  的值．
  
  組卷：5027引用：17難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標系xOy中，點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），若x₂-x₁=y₂-y₁≠0，則稱點A與點B互為“對角點”，例如：點A（-1，3），點B（2，6），因為2-（-1）=6-3≠0，所以點A與點B互為“對角點”．
  （1）若點A的坐標是（4，-2），則在點B₁（2，0），B₂（-1，-7），B₃（0，-6）中，點A的“對角點”為點

  ；
  （2）若點A的坐標是（-2，4）的“對角點”B在坐標軸上，求點B的坐標；
  （3）若點A的坐標是（3，-1）與點B（m,n）互為“對角點”，且點B在第四象限，求m,n的取值范圍．
  組卷：2712引用：4難度：0.3

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