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2023年江蘇省蘇州市昆山市、常熟市、太倉市、張家港市中考數(shù)學一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符

1．化簡
1
÷
（
-
1
2
）
的結(jié)果是（　　）
A．2 B．-2 C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：253引用：2難度：0.8
解析
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：108引用：1難度：0.8
解析
3．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．m²+m³=m⁵ B．2m²-m²=1 C．（m²）³=m⁵ D．m⁶÷m²=m⁴
組卷：81引用：1難度：0.7
解析
4．函數(shù)
y
=
1
x
-
1
中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≠1
組卷：640引用：2難度：0.9
解析
5．如圖，AB∥CD，以A為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交AB，AC于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于
1
2
MN
長為半徑畫弧，兩弧相交于點P，畫射線AP，交CD于點E．若∠C=70°，則∠AED的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．140° B．130° C．125° D．110°
組卷：629引用：5難度：0.7
解析
6．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BCD=2∠BOD，則∠A的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．30° B．36° C．45° D．60°
組卷：289引用：1難度：0.6
解析
7．在中國傳統(tǒng)數(shù)學著作《九章算術》中有這樣一個問題：“今有二馬、一牛價過一萬，如半馬之價．一馬、二牛價不滿一萬，如半牛之價，問牛、馬價各幾何？”譯文：“今有2匹馬、1頭牛的總價超過10000錢，其超出的錢數(shù)相當于
1
2
匹馬的價格.1匹馬、2頭牛的總價不足10000錢，所差的錢數(shù)相當于
1
2
頭牛的價格．問每頭牛、每匹馬的價格各是多少？”設每匹馬的價格為x錢，每頭牛的價格為y錢，則依據(jù)條件可列方程組為（　?。?/h2>
A．
x
+
2
y
=
10000
+
1
2
x
2
x
+
y
=
10000
-
1
2
y
B．
2
x
+
y
=
10000
+
1
2
x
x
+
2
y
=
10000
-
1
2
y
C．
2
x
+
y
=
10000
+
1
2
y
x
+
2
y
=
10000
-
1
2
x
D．
x
+
2
y
=
10000
+
1
2
y
2
x
+
y
=
10000
-
1
2
x
組卷：226引用：5難度：0.6
解析
8．數(shù)學實驗是學習數(shù)學的一種重要方式，有益于我們深入思考問題．一次，數(shù)學興趣小組的同學拿出如圖所示的矩形紙片ABCD，其中
AB
BC
=
5
6
，他們將紙片對折使AD，BC重合，展開后得折痕MN；又沿BM折疊使點C落在C'處，展開后又得到折痕BM；再沿BE折疊使點A落在BM上的A′處，大家發(fā)現(xiàn)了很多有趣的結(jié)論．就這個圖形，請你探究
DE
AE
的值（　?。?br />
A．
5
7
B．
5
6
C．
4
5
D．
3
4
組卷：675引用：1難度：0.4
解析

二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分，把答案直接填寫在答題卷相應位置上.

9．cos30°=
．
組卷：969引用：39難度：0.9
解析

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三、解答題：本大題共11小題，共82分.把解答過程寫在答題卷相應位置上，解答時應寫出必要的

26．如圖，已知二次函數(shù)y=a（x²-2mx-8m²）（其中a、m為常數(shù)，a＜0，m＞0），它的圖象交x軸于點A，B（點A在B的左側(cè)），交y軸于點C（0，4），直線AC交二次函數(shù)圖象的對稱軸于點E．
（1）用含m的代數(shù)式表示a以及點A，B的坐標；
（2）如圖1，若二次函數(shù)圖象的頂點是D，直線BD交AE于F，求m取何值時BF⊥AE；
（3）如圖2，直接寫出△BCE為銳角三角形時m的取值范圍．
組卷：679引用：1難度：0.3
解析
27．如圖，已知AB是半圓⊙O的直徑，點C在半圓上，AC=12，BC=6，點D是
?
AC
上的動點，AC，BD交于E，連接AD，CD．
（1）問題解決：如圖1，若E為AC中點，則BD=
；
（2）問題探究：如圖2，當AE＞CE時，若四邊形ABCD的面積為54，求CD的長．
（3）拓展延伸：如圖3，作CF⊥CD交BD于點F，當△CEF為等腰三角形時，求CE的長．
組卷：618引用：1難度：0.4
解析