2022-2023學年新疆烏魯木齊101中高三（下）月考數學試卷（理科）（2月份）

一、單選題（共12小題每題5分共60分）

• 1．下列關系中正確的是（　　）

  A．π∈Q

  B．{-1}∈Z

  C．{0，1}?N

  D．{0，1}={（0，1）}
  組卷：322引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知x,y∈R，且3x+i=2+yi,則x,y的值分別為（　?。?/h2>

  A．1， 2 3

  B．4，1

  C． 2 3 ，1

  D．1，3
  組卷：57引用：5難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  |

  =1，

  |

  b

  |

  =2，且

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  3

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 5 π 6

  D． 2 π 3
  組卷：567引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知a_n+1-a_n-3=0，則數列{a_n}是（　?。?/h2>

  A．遞增數列

  B．遞減數列

  C．常數列

  D．不確定
  組卷：261引用：18難度：0.9

  解析

• 5．若拋物線C：x²=4y上一點P到定點A（0，1）的距離為2，則P到x軸的距離為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：559引用：6難度：0.9

  解析

• 6．執行如圖所示的程序框圖，則輸出的x的值是（　?。?br />

  A．8

  B．6

  C．4

  D．10
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在四面體ABCD中，AB⊥CD，AB=CD=1，

  BD

  =

  2

  ，

  BC

  =

  AD

  =

  3

  ，則四面體中存在面面垂直關系的對數為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：191引用：2難度：0.6

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三、解答題（共74分，請根據答題卡題號及分值在各題目的答題區域內作答）

• 22．已知圓

  C

  ：

  x = 2 + 2 cosθ

  y = 2 sinθ

  （

  θ

  為參數

  ）

  ，直線l：

  x = 2 + 4 5 t

  y = 3 5 t

  （

  t

  為參數

  ）

  
  （Ⅰ）求圓C的普通方程．若以原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，寫出圓C的極坐標方程．
  （ II）判斷直線l與圓C的位置關系，并說明理由；若相交，請求出弦長．
  組卷：26引用：5難度：0.5

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• 23．設a、b、c為正數，且

  b

  +

  c

  a

  ≤

  c

  +

  a

  b

  ≤

  a

  +

  b

  c

  ．證明：
  （1）a≥b≥c；
  （2）（a+b）（2b+c）（c+3a）≥24abc.
  組卷：11引用：3難度：0.5

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