2023年河南省南陽市西峽縣中考數學三模試卷
發布：2024/5/16 8:0:9
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．
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1．兩千多年前，中國人就開始使用負數，如果支出150元記作-150元，那么+100元表示（ ）
組卷：148難度：0.8 -
2．如圖是一個正方體的表面展開圖，在原正方體中，與“誠”字所在面相對的面上的漢字是（ ）組卷：167引用：4難度：0.8 -
3．華為近年來一直在努力自主研發核心領域，3月下旬，華為輪值董事長徐直軍宣布完成了芯片14nm以上EDA工具國產化，年內將完成對其全面驗證．14nm芯片即0.000000014m用科學記數法表示是（ ?。?/h2>
組卷：538引用：11難度：0.8 -
4．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：165引用：8難度：0.7 -
5．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1=30°，∠2=70°，則∠3的度數為（ ?。?/h2>組卷：709引用：10難度：0.9 -
6．將分別標有“建”、“設”、“大”、“美”、“河”、“南”漢字的小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外完全相同，每次摸球前先攪勻，隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出一球，兩次摸出的球上的漢字可以組成“河南”的概率是（ ）
組卷：129引用：5難度：0.6 -
7．已知△ABC中，AB＜AC＜BC，在BC上取一點P，使PA+PC=BC，下列尺規作圖的方法正確的是（ ）
組卷：295難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）
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22．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，點A的坐標為（-1，0），點B的坐標為（3，0）．
（1）求拋物線的表達式；
（2）當a-2≤x≤a+1時，拋物線有最小值5，求a的值．組卷：453引用：7難度：0.5 -
23．綜合與實踐
數學活動課上，老師讓同學們根據下面情境提出問題并解答．
問題情境：在?ABCD中，點P是邊AD上一點．將△PDC沿直線PC折疊，點D的對應點為E．
“興趣小組”提出的問題是：如圖1，若點P與點A重合，過點E作EF∥AD，與PC交于點F，連接DF，則四邊形AEFD是菱形．
數學思考：
（1）請你證明“興趣小組”提出的問題；
拓展探究：
（2）“智慧小組”提出的問題是：如圖2，當點P為AD的中點時，延長CE交AB于點F，連接PF．試判斷PF與PC的位置關系，并說明理由．
請你幫助他們解決此問題．
問題解決：
“創新小組”在前兩個小組的啟發下，提出的問題是：如圖3，當點E恰好落在AB邊上時，AP=3，PD=4，DC=10．則AE的長為 ．（直接寫出結果）
組卷：510引用：5難度：0.1