2023年上海市楊浦區中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）【下列各題的四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙的相應位置上】

• 1．下列各數中，無理數是（　　）

  A． π 2	B． 22 7
  C． 4	D．0.101001000
  組卷：128引用：4難度：0.9

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• 2．下列計算中，正確的是（　　）

  A．a3+a3=2a6	B．（a3）3=a6
  C．a3?a=a4	D．（a-b）2=a2-b2
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列各統計量中，表示一組數據波動程度的量是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．方差

  D．頻數
  組卷：282引用：5難度：0.6

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• 4．平面直角坐標系中，若點A（x₁，2）和B（x₂，4）在反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  圖象上，則下列關系式正確的是（　　）

  A．x1＞x2＞0

  B．x2＞x1＞0

  C．x1＜x2＜0

  D．x2＜x1＜0
  組卷：1399引用：17難度：0.8

  解析

• 5．下列四邊形中，是中心對稱但不是軸對稱的圖形是（　　）

  A．矩形

  B．等腰梯形

  C．正方形

  D．平行四邊形
  組卷：198引用：5難度：0.9

  解析

• 6．新定義：由邊長為1的小正方形構成的網格圖中，每個小正方形的頂點稱為格點，頂點都在格點上的三角形稱為格點三角形．如圖，已知△ABC是6×6的網格圖中的格點三角形，那么該網格中所有與△ABC相似且有一個公共角的格點三角形的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：326引用：1難度：0.6

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二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）【請將結果直接填入答題紙的相應位置上】

• 7．計算：-3-2=

   

  ．
  組卷：823引用：26難度：0.7

  解析

• 8．函數y=

  1

  x

  -

  1

  的定義域是

  ．
  組卷：205引用：60難度：0.7

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三、解答題（本大題共7題，滿分78分）

• 24．已知拋物線

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點A（3，0）和點B，與y軸交于點C（0，2），頂點為點D．
  （1）求拋物線的表達式和頂點D的坐標；
  （2）點P是線段AB上的一個動點，過點P作x軸的垂線交拋物線于點E，如果PE=PB，求點P的坐標；
  （3）在第（2）小題的條件下，點F在y軸上，且點F到直線EC、ED的距離相等，求線段EF的長．
  組卷：277引用：1難度：0.3

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• 25．已知在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點O是邊AB上的一點（不與點A重合），以點O為圓心，OA長為半徑作圓，交射線AB于點G．
  （1）如圖1，當⊙O與直線BD相切時，求半徑OA的長；
  （2）當⊙O與△BCD的三邊有且只有兩個交點時，求半徑OA的取值范圍；
  （3）連接OD，過點A作AH⊥OD，垂足為點H，延長AH交射線BC于點F，如果以點B為圓心，BF長為半徑的圓與⊙O相切，求∠ADO的正切值．
  
  組卷：367引用：1難度：0.3

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