2022年江西省南昌市紅谷灘實驗學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項）

• 1．下列各數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-1

  C．- 3

  D． 2
  組卷：157引用：2難度：0.8

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• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．a(chǎn)6÷a2=a3
  C．（-a2）3=-a6	D．（x+y）2=x2+y2
  組卷：124引用：1難度：0.6

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• 3．國務(wù)院新聞辦公室2021年4月6日發(fā)布《人類減貧的中國實踐》白皮書指出，改革開放以來，按照現(xiàn)行貧困標(biāo)準(zhǔn)計算，中國7.7億農(nóng)村貧困人口擺脫貧困，6098萬貧困人口參加了城鄉(xiāng)居民基本養(yǎng)老保險．將6098萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．6.098×103

  B．0.6098×104

  C．6.098×107

  D．6.098×108
  組卷：611引用：6難度：0.9

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• 4．如圖，是甲、乙兩位同學(xué)五次體育測試成績的折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（　　）

  A．甲同學(xué)成績的眾數(shù)是85

  B．乙同學(xué)成績的中位數(shù)是85

  C．甲同學(xué)成績的方差更大

  D．乙同學(xué)成績的平均數(shù)更大
  組卷：137引用：3難度：0.7

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• 5．一次函數(shù)y=-mx+1-m的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，則m的值可以是（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C．- 1 2

  D．-1
  組卷：617引用：1難度：0.6

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• 6．如圖，△ABC的兩條高BD，CE相交于點O，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．△ABC是等腰三角形	B．OB=OC
  C．∠AED=∠ACB	D． OD OB = OE OC
  組卷：582引用：1難度：0.5

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．-

  1

  2

  的相反數(shù)是

  ．
  組卷：1147引用：105難度：0.9

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五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）

• 22．如圖，已知拋物線y₁=-x²+bx+c的頂點D的坐標(biāo)為（1，4），與x軸的正半軸交于點A，與y軸交于點B，連接AB．
  （1）求b,c的值；
  （2）點P（m,n）在拋物線y上，當(dāng)m＜2時，請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍；
  （3）將拋物線y₁向右平移1個單位得到拋物線y₂，y₁與y₂交于點C，將點C向下平移k個單位，使得點C落在線段AB上，求k的值．
  組卷：297引用：1難度：0.5

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六、（本大題共12分）

• 23．提出問題：
  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC在第一象限內(nèi)，點A，C分別在x軸和y軸上．點D從點O出發(fā)，沿OC方向運動，到達(dá)點C后停止．在運動過程中，以點D為旋轉(zhuǎn)中心，將線段DA按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，連接EA．求點D在整個運動過程中，點E的路徑長．
  探究問題：
  （1）探究一：當(dāng)點D與點O重合時，點E的位置為E₁，當(dāng)點D與點C重合時，點E的位置為E₂，請你寫出E₁和E₂的坐標(biāo)，并求出直線E₁E₂的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）探究二：當(dāng)點D運動到OC的中點時，點E的位置為E₃，請你判斷點E₃是否在直線E₁E₂上，并說明理由；
  （3）根據(jù)上述探究，請你直接寫出點E的路徑長．
  延伸應(yīng)用：
  （4）如圖2，∠POQ=30°，OC=2，點A是邊OP上的一個動點，連接CA，將線段CA繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CB．求OB的最小值．
  
  組卷：336引用：1難度：0.3

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