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2021-2022學年福建省泉州實驗中學八年級（下）段考數學試卷（5月份）

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（共10題，每小題4分，滿分40分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）
A．
1
x
2
+x-1=0 B．3x+1=5x+4² C．ax²+bx+c=0 D．m²-2m+1=0
組卷：732引用：6難度：0.7
解析
2．化簡
x
2
-
6
x
+
9
2
x
-
6
的結果是（　　）
A．
x
+
3
2
B．
x
-
3
2
C．
x
2
-
9
2
D．
x
2
+
9
2
組卷：1004引用：3難度：0.8
解析
3．已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．AD=BC B．AC=BD C．∠A=∠C D．∠A=∠B
組卷：3286引用：27難度：0.9
解析
4．若x=-3是分式方程
3
ax
2
-
x
=
1
的解，則a的值為（　　）
A．
-
9
5
B．
9
5
C．
5
9
D．
-
5
9
組卷：205引用：9難度：0.7
解析
5．對于任何實數x,多項式2x²+4x+7的值是一個（　　）
A．正數 B．非負數 C．負數 D．非正數
組卷：482引用：4難度：0.8
解析
6．如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S₁，S₂．若S=3，則S₁+S₂的值為（　　）
A．24 B．12 C．6 D．3
組卷：3644引用：75難度：0.9
解析
7．已知兩個分式：
A
=
4
x
2
-
4
，
B
=
1
x
+
2
+
1
2
-
x
，其中x≠±2，則A與B的關系是（　　）
A．相等 B．互為倒數 C．互為相反數 D．A大于B
組卷：1219引用：54難度：0.9
解析
8．小剛在解關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1．他核對時發現所抄的c比原方程的c值小2．則原方程的根的情況是（　　）
A．不存在實數根 B．有兩個不相等的實數根
C．有一個根是x=-1 D．有兩個相等的實數根
組卷：4349引用：39難度：0.8
解析

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三、解答題（共9題，滿分86分）

24．教材呈現：如圖是華師版八年級下冊數學教材第101頁的部分內容．

如圖，點P是矩形ABCD的邊AD上的一個動點，矩形的兩條邊長AB、BC分別為8和15，求點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和．
P101，第19章矩形、菱形與正方形

如圖①，過點P分別作PH₁⊥AC，PH₂⊥BD，分別交AC、BD于點H₁、H₂.設AC與BD相交于點O，連結PO，利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的
1
4
，可知點P到矩形的兩條對角線AC和BD的距離之和（即PH₁+PH₂）為
．
實踐應用：
（1）如圖②，在矩形ABCD中，點E、F分別在邊AD、BC上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點D恰好與點B重合，點C落在點C′處．點P為EF上一動點（不與E、F重合），過點P分別作直線BE、BF的垂線，垂足分別為點M和N，以PM、PN為鄰邊作平行四邊形PMQN．DE=5，AB=
21
，求?PMQN的周長．
（2）如圖③，當點P是等邊△ABC外一點時，過點P分別作直線AB、AC、BC的垂線、垂足分別為點H₁、H₂、H₃.若PH₁-PH₂+PH₃=3，請求出△ABC的面積．

組卷：538引用：1難度：0.3

解析

25．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點E為直線BC上一動點，連接AE并延長交過點C且與AB平行的線于點F．
（1）如圖1，若點E為線段BC上的一點，BE=2CE，AE=2EF且AF=3
10
，求AB的長；
（2）如圖2，點E為線段BC上一點，過點B作BG⊥AF于G，延長BG交CF于點H，連接EH，求證：AE=BH+EH；
（3）如圖3，當點E在射線BC上運動時，過點B作BG⊥AF于G，點D為AG的中點，連接CD，當AB=4
2
時，請求出CD的最小值．
組卷：220引用：2難度：0.4
解析

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A．不存在實數根	B．有兩個不相等的實數根
C．有一個根是x=-1	D．有兩個相等的實數根

2021-2022學年福建省泉州實驗中學八年級（下）段考數學試卷（5月份）

一、選擇題（共10題，每小題4分，滿分40分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）

2．化簡x2-6x+92x-6的結果是（ ）

3．已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）

4．若x=-3是分式方程3ax2-x=1的解，則a的值為（ ）

5．對于任何實數x,多項式2x2+4x+7的值是一個（ ）

6．如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S1，S2．若S=3，則S1+S2的值為（ ）

7．已知兩個分式：A=4x2-4，B=1x+2+12-x，其中x≠±2，則A與B的關系是（ ）

8．小剛在解關于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1．他核對時發現所抄的c比原方程的c值小2．則原方程的根的情況是（ ）

三、解答題（共9題，滿分86分）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

2．化簡
x
2
-
6
x
+
9
2
x
-
6
的結果是（　　）

3．已知在四邊形ABCD中，AB∥CD，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）

4．若x=-3是分式方程
3
ax
2
-
x
=
1
的解，則a的值為（　　）

5．對于任何實數x,多項式2x²+4x+7的值是一個（　　）

6．如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點，E，F分別為PB，PC的中點，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，S₁，S₂．若S=3，則S₁+S₂的值為（　　）

7．已知兩個分式：
A
=
4
x
2
-
4
，
B
=
1
x
+
2
+
1
2
-
x
，其中x≠±2，則A與B的關系是（　　）

8．小剛在解關于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）時，只抄對了a=1，b=4，解出其中一個根是x=-1．他核對時發現所抄的c比原方程的c值小2．則原方程的根的情況是（　　）