2020-2021學(xué)年重慶市渝中區(qū)巴蜀中學(xué)九年級（上）第二次定時訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大翹12個小題，每小題4分，共48分）

• 1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）

  A．0

  B．-5

  C．-3

  D．2
  組卷：129引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 科克曲線	B． 笛卡爾心形線
  C． 趙爽弦圖	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：465引用：26難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a5	B．3a2+a=3a3
  C．a(chǎn)5÷a2=a3（a≠0）	D．a(chǎn)（a+1）=a2+1
  組卷：1057引用：17難度：0.9

  解析

• 4．下列四個命題是真命題的是（　　）

  A．對角線相等的四邊形是平行四邊形

  B．對角線相等的四邊形是矩形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．對角線互相垂直的矩形是正方形
  組卷：66引用：5難度：0.6

  解析

• 5．估算

  2

  （2-

  2

  ）的值在（　　）之間

  A．0和1

  B．1和2

  C．2和3

  D．3和4
  組卷：50引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC的面積與△DEF的面積之比是16：9，則AO：AD的值為（　　）

  A．4：7

  B．3：5

  C．9：4

  D．9：5
  組卷：824引用：8難度：0.7

  解析

• 7．使代數(shù)式

  2

  2

  x

  +

  6

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x≤-3

  C．x＞-3

  D．-3＜x≤0
  組卷：1082引用：1難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的有（　　）個．
  ①abc＞0；
  ②2a+b=0；
  ③9a+3b+c＜0；
  ④4ac-b²＜0；
  ⑤a+b≥m（am+b）（m為任意實數(shù)）．

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：2189引用：11難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共有8個小題，第26題8分，其余每個小題10分，共78分）解答時每個小題必須給出必要的演算過程和推理步驟。

• 25．如圖，已知二次函數(shù)y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于A、B，與y軸交于點C，∠ACB=90°，且OC=2OA．
  （1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式；
  （2）若點P為直線BC上方拋物線上的一動點，PM⊥BC于M，PN∥y軸交BC于N，求△PMN周長的最大值及此時是P的坐標(biāo)；
  （3）過點A作BC的平行線交拋物線于D，E為直線AD上一動點，F(xiàn)為平面內(nèi)一動點，當(dāng)以B、C、E、F為頂點的四邊形為菱形時，請直接寫出點E坐標(biāo)．
  組卷：827引用：2難度：0.4

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• 26．如圖，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點E為AC的中點，EF=EC，將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，連接FG、FC；點D為BC中點，連接GD，直線GD與直線CF交于點N．
  （1）如圖1，若∠FCA=30°，DC=

  6

  ，求CF的長；
  （2）連接BG并延長至點M，使BG=MG，連接CM．
  ①如圖2，若NG⊥MB，求證：AB=

  10

  2

  CM；
  ②如圖3，當(dāng)點G、F、B共線時，∠BCH=90°，連接CH，CH=

  4

  5

  BC，請直接寫出

  FG

  FH

  的值．
  
  組卷：288引用：1難度：0.1

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