2023年黑龍江省大慶市肇源縣中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．計算|-2|的結果為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：160引用：4難度：0.9

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• 2．中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸，將數67500用科學記數法表示為（　　）

  A．6.75×105

  B．6.75×104

  C．67.5×103

  D．675×102
  組卷：84引用：4難度：0.9

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• 3．下列圖形中，正方體展開圖錯誤的是（　　）
  

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：844引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，線段OA在平面直角坐標系內，A點坐標為（2，5），線段OA繞原點O逆時針旋轉90°，得到線段OA'，則點A'的坐標為（　　）

  A．（-5，2）

  B．（5，2）

  C．（2，-5）

  D．（5，-2）
  組卷：884引用：7難度：0.5

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• 5．學校組織學生進行知識競賽，5名參賽選手的得分分別為：96，97，98，96，98．下列說法中正確的是（　　）

  A．該組數據的中位數為98

  B．該組數據的方差為0.7

  C．該組數據的平均數為98

  D．該組數據的眾數為96和98
  組卷：373引用：4難度：0.7

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• 6．甲、乙兩班學生植樹造林，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵樹所用的天數與乙班植70棵樹所用的天數相等．若設甲班每天植樹x棵，則根據題意列出方程是（　　）

  A． 80 x - 5 = 70 x

  B． 80 x = 70 x + 5

  C． 80 x + 5 = 70 5

  D． 80 x = 70 x - 5
  組卷：251引用：4難度：0.7

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• 7．已知二次函數y=ax²+bx+c的部分函數圖象如圖所示，則一次函數y=ax+b²-4ac與反比例函數y=

  4

  a

  +

  2

  b

  +

  c

  x

  在同一平面直角坐標系中的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1112引用：9難度：0.6

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• 8．如圖，以邊長為4的等邊△ABC頂點A為圓心，一定的長為半徑畫弧，恰好與BC邊相切，分別交AB，AC于點D，E，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A． 4 3 - π

  B． 8 3 - π

  C． （ 6 - π ） 3 3

  D． 4 3 - 2 π
  組卷：166引用：2難度：0.5

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• 9．如圖，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC與BC相交于點D，點E是AB的中點，點F是DC的中點，連接EF交AD于點P．若△ABC的面積是24，PD=1.5，則PE的長是（　　）

  A．2.5

  B．2

  C．3.5

  D．3
  組卷：1333引用：8難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共66分）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，O為BA上一點，經過點B，D的⊙O分別交AB，BC于點E，F，連接OF交BD于點G．
  （1）求證：AC是⊙O的切線；
  （2）求證：BD²=BA?BF；
  （3）若AE=5，sinA=

  3

  5

  ，求BD的長．
  組卷：502引用：4難度：0.4

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• 28．如圖，拋物線y=x²-6x+c與x軸交于點A（x₁，0），B（x₂，0），點A在點B的右側，與y軸交于點C．
  （1）若直線AC的解析式為y=-x+5，求拋物線的解析式；
  （2）在（1）的條件下，過點B的直線與拋物線y=x²-6x+c交于另一點P．若直線AC與直線BP平行，求點P的坐標；
  （3）點M（-1，-4），N（6，-4）為平面直角坐標系內兩點，連結MN．若拋物線與線段MN只有一個公共點，直接寫出c的取值范圍．
  組卷：221引用：6難度：0.5

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