2022-2023學年四川省自貢二十八中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題。（本大題共12個小題，每題4分，共48分）

• 1．在如圖所示標志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2233引用：33難度：0.8

  解析

• 2．關于函數y=2x²-3，y=-

  1

  2

  x

  2

  的圖象及性質，下列說法不正確的是（　　）

  A．它們的對稱軸都是y軸

  B．對于函數 y = - 1 2 x 2 ，當x＞0時，y隨x的增大而減小

  C．拋物線y=2x2-3不能由拋物線y=- 1 2 x 2 平移得到

  D．拋物線y=2x2-3的開口比y=- 1 2 x 2 的開口寬
  組卷：404引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，四邊形ABCD內接于⊙O，點I是△ABC的內心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數為（　　）

  A．56°

  B．62°

  C．68°

  D．78°
  組卷：6230引用：45難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數y=2x²+3的圖象上有三點A（

  2

  ，y₁），B（5，y₂），C（-

  5

  ，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關系為（　　）

  A．y2＞y1＞y3

  B．y2＞y3＞y1

  C．y1＞y2＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：179引用：3難度：0.7

  解析

• 5．育種小組對某品種小麥發芽情況進行測試，在測試條件相同的情況下，得到如下數據：
  

  抽查小麥粒數	100	300	800	1000	2000	3000
  發芽粒數	96	287	770	958	1923	a

  則a的值最有可能是（　　）

  A．2700

  B．2780

  C．2880

  D．2940
  組卷：344引用：5難度：0.5

  解析

• 6．在同一坐標系中，一次函數y=ax+2與二次函數y=x²+a的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：23139引用：156難度：0.9

  解析

• 7．三角形的兩邊分別為4和3，第三邊是方程x²-2x-15=0的一個實數根，則該三角形的形狀是（　　）

  A．鈍角三角形

  B．直角三角形

  C．銳角三角形

  D．無法確定
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析

• 8．正六邊形的邊心距與邊長之比為（　　）

  A． 3 ：3

  B． 3 ：2

  C．1：2

  D． 2 ：2
  組卷：1277引用：36難度：0.9

  解析

三、解答題。（本大題共8個題，共78分）

• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，∠B=∠D，AD不平行于BC，過點C作CE∥AD交△ABC的外接圓O于點E，連接AE．
  （1）求證：四邊形AECD為平行四邊形；
  （2）連接CO，求證：CO平分∠BCE．
  組卷：5830引用：23難度：0.5

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• 26．如圖，拋物線y=x²-4x+1與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．
  （1）求點A、B的坐標及線段AB的長；
  （2）求△ABC的外接圓⊙D的半徑；
  （3）若（2）中的⊙D交拋物線的對稱軸于M、N兩點（點M在點N的上方），在對稱軸右邊的拋物線上有一動點P，連接PM、PN、PC，線段PC交弦MN于點G．若PC把圖形PMCN（指圓弧

  ?

  MCN

  和線段PM、PN組成的圖形）分成兩部分，當這兩部分面積之差等于4時，求出點P的坐標．
  組卷：152引用：2難度：0.5

  解析