2022-2023學年河南省信陽七中八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．代數式

  1

  x

  +

  1

  有意義時，x應滿足的條件為（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  組卷：2335引用：15難度：0.8

  解析

• 2．如圖，點E在正方形ABCD的邊AB上，若EB=1，EC=2，那么正方形ABCD的面積為（　　）

  A． 3

  B．3

  C． 5

  D．5
  組卷：3744引用：35難度：0.8

  解析

• 3．如圖，OA=6，OB=8，AB=10，點A在點O的北偏西40°方向，則點B在點O的（　　）
  ?

  A．北偏東40°

  B．北偏東50°

  C．東偏北60°

  D．東偏北70°
  組卷：383引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD的對角線交于點O，下列哪組條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形（　　）

  A．AD=BC，AB=CD	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AD∥BC，AB∥CD	D．OA=OC，OB=OD
  組卷：284引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，BC的中點，以點A為圓心，AD為半徑作圓弧交AB于點F．若AD=7，DE=5，則BF的長為（　　）

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：1031引用：13難度：0.5

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，∠AOB=60°，AB=4，則矩形對角線的長為（　　）

  A．4

  B．8

  C．4 3

  D．4 5
  組卷：626引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖是一次函數y=kx+b的圖象，下列說法正確的是（　　）

  A．y隨x增大而增大	B．圖象經過第三象限
  C．當x≥0時，y≤b	D．當x＜0時，y＜0
  組卷：1909引用：11難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．綜合與實踐
  綜合與實踐課上，老師讓同學們以“三角板的平移”為主題開展數學活動．
  （1）操作判斷
  操作一：將一副等腰直角三角板兩斜邊重合，按圖1放置；
  操作二：將三角板ACD沿CA方向平移（兩三角板始終接觸）至圖2位置．
  根據以上操作，填空：
  圖2中AA'與CC'的數量關系是

  ；四邊形ABC′D′的形狀是

  ；
  （2）遷移探究
  小航將一副等腰直角三角板換成一副含30°角的直角三角板，繼續探究，已知三角板AB邊長為6cm,過程如下：
  將三角板ACD按（1）中的方式操作，如圖3，在平移過程中，四邊形ABC'D'的形狀能否是菱形，若不能，請說明理由，若能，請求出CC'的長；
  （3）拓展應用
  在（2）的探究過程中，當△BCC′為等腰三角形時，CC'的長是

  cm.
  ?
  組卷：166引用：4難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數l₁：y=x+b與l₂：y=kx+3分別經過x軸上的點B（1，0）．點C（4，0），交于點P，點D為直線l₂上一點．
  （1）求點P的坐標；
  （2）若點D的橫坐標小于點P的橫坐標，連接OD，OP，當△BCP和△ODP的面積相等時，求點D的坐標；
  （3）在l₁上是否存在點E，使得以O，D，P，E為頂點的四邊形是以OP為邊的平行四邊形？若存在，求出點E的坐標；如果不存在，請說明理由．
  組卷：1487引用：3難度：0.2

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