2022-2023學年江蘇省南京市鼓樓區九年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合）

• 1．

  36

  的值為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．±6

  D．36
  組卷：263引用：3難度：0.9

  解析

• 2．在過去10年里，我國國土綠化工程取得重大進展，新增森林面積超過22000000公頃．用科學記數法表示22000000是（　　）

  A．22×106

  B．2.2×106

  C．22×107

  D．2.2×107
  組卷：163引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．a?a?a=3a

  B．5+x=5x

  C．y+y+y+y=4y

  D．2x-x=2
  組卷：409引用：4難度：0.8

  解析

• 4．用一個平面去截正方體（如圖），剩余幾何體的主視圖不可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：500引用：5難度：0.8

  解析

• 5．將半徑為5的⊙O如圖折疊，折痕AB長為8，C為折疊后

  ?

  AB

  的中點，則OC長為（　　）

  A．2

  B． 3

  C．1

  D． 2
  組卷：705引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，O為△ABC的外心，四邊形OCDE為正方形．以下結論：①O是△ABE的外心；②O是△ACD的外心；③直線DE與△ABC的外接圓相切．其中所有正確結論的序號是（　　）

  A．①②

  B．①③

  C．②③

  D．①②③
  組卷：1179引用：6難度：0.5

  解析

二.填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，請把答案填寫在答題卡相應位置）

• 7．計算：|-2|=

  ；（-2）⁰=

  ．
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析

• 8．若式子

  1

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：616引用：15難度：0.9

  解析

• 9．計算

  2

  ×

  6

  的結果是

  ．
  組卷：331引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共11小題，共88分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明

• 26．過⊙O上一點A，可以用尺規按以下方法作出⊙O的切線：
  ①另取⊙O上一點B，以B為圓心，AB為半徑作圓，將⊙B與⊙O的另一個交點記為點C；
  ②以A為圓心，AC為半徑作弧，將⊙A與⊙B的另一個交點記為點D，作直線AD．
  直線AD即為⊙O的切線．
  如圖，小明已經完成了作圖步驟①．
  （1）用尺規完成作圖步驟②；
  （2）連接AC，AB，BC，BD，求證：AB平分∠CAD；
  （3）求證：直線AD為⊙O的切線．
  組卷：1056引用：4難度：0.5

  解析

• 27．已知函數y=ax³+bx²+cx（a,b,c為常數，且a≠0）的圖象是中心對稱圖形．用數學軟件在相同的坐標系中得到以下函數的圖象（圖①～④），觀察并思考…
  ?
  （1）函數y=ax³+bx²+cx的圖象如圖⑤所示，指出常數a,b,c的正負．
  （2）你同意“函數y=-x³+2x²的圖象的對稱中心的橫坐標為1”嗎？判斷并說明理由．
  （3）已知ac＜0，直接寫出關于x的不等式ax³+x²+cx＞0的解集（用含a,c的式子表示）．
  組卷：1043引用：2難度：0.1

  解析