2023年山東省煙臺市龍口市中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標號為A，B，C，D四個備選答案，其中有且只有一個是正確的．

• 1．中國人最先使用負數，魏晉時期的數學家劉徽在“正負術”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數工具）正放表示正數，斜放表示負數．如圖，根據劉徽的這種表示法，圖1可列式計算為（+1）+（-1）=0，由此可推算圖2中計算所得的結果為（　　）

  A．+1

  B．+7

  C．-1

  D．-7
  組卷：1003引用：18難度：0.7

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．2a2?a=2a3	B．（a+1）2=a2+1
  C．（a2）÷（2a）=2a	D．（2a2）3=6a6
  組卷：117引用：5難度：0.6

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• 3．如圖是我國四家新能源車企的標志，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：167引用：4難度：0.9

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• 4．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心．據統計，中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克，這個數據用科學記數法表示為（　　）

  A．5×1010千克	B．50×109千克
  C．5×109千克	D．0.5×1011千克
  組卷：170引用：5難度：0.8

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• 5．實數abc在數軸上的對應點的位置如圖所示，如果a+c=0，那么下列結論正確的是（　　）

  A．b＜0

  B．a＜-b

  C．ab＞0

  D．b-c＞0
  組卷：908引用：11難度：0.5

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• 6．下表是某校樂團的年齡分布，其中一個數據被遮蓋了，下面對于中位數的說法正確的是（　　）
  

  年齡	13	14	15	16
  頻數	5	7	13	■

  A．中位數是14	B．中位數可能是14.5
  C．中位數是15或15.5	D．中位數可能是16
  組卷：377引用：13難度：0.9

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• 7．在數學活動課上，興趣小組的同學用一根質地均勻的輕質木桿和若干個鉤碼做實驗．如圖所示，在輕質木桿O處用一根細線懸掛，左端A處掛一重物，右端B處掛鉤碼，每個鉤碼質量是50g.若OA=20cm,OB=40cm,掛3個鉤碼可使輕質木桿水平位置平衡．設重物的質量為x g,根據題意列方程得（　　）

  A．20x=40×50×3	B．40x=20×50×3
  C．3×20x=40×50	D．3×40x=20×50
  組卷：1125引用：18難度：0.8

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• 8．如圖所示，電路圖上有A、B、C三個開關和一個小燈泡，閉合開關C或者同時閉合開關A、B，都可使小燈泡發光．現在任意閉合其中一個開關，則小燈泡發光的概率等于（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：326引用：10難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，滿分0分）

• 23．將正方形ABCD的邊BC繞點B逆時針旋轉至BE，旋轉角記為α，過點A作AF垂直于直線CE，垂足為點F，連接AE，DF．
  
  （1）如圖1，當α=40°時，請判斷△AEF的形狀（不用寫出證明過程）；
  （2）如圖2，當90°＜α＜180°時，（1）中的結論是否仍然成立？如果成立，請寫出證明過程，并求出

  CE

  DF

  的值；如果不成立，請說明理由；
  組卷：218引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，已知拋物線y=mx²+2x+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A的坐標為（-1，0）．
  
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，求PA+PC的最小值；
  （3）設點F是拋物線上一點，其橫坐標為-2，在拋物線上是否存在一點M，使得AM被直線BF平分？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，說明理由．
  組卷：152引用：1難度：0.1

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