2023-2024學年江蘇省無錫市梁溪區僑誼實驗學校八年級（上）第一次月考數學試卷

一.選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．如圖，已知∠1=∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（　　）

  A．BD=CD

  B．AB=AC

  C．∠B=∠C

  D．∠BDA=∠CDA
  組卷：476引用：26難度：0.7

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• 2．如圖，將△ABC折疊，使點C與點B重合，折痕l與邊BC交于點D，連接AD，則AD一定是△ABC的（　　）

  A．中線

  B．高線

  C．角平分線

  D．無法確定
  組卷：139引用：5難度：0.6

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• 3．如圖，小敏做了一個角平分儀ABCD，其中AB=AD，BC=DC，將儀器上的點A與∠PRQ的頂點R重合，調整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過點A、C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線．此角平分儀的畫圖原理是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：2986引用：40難度：0.7

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• 4．如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后，點D，C分別落在D'，C'的位置．若∠D'EF=65°，則∠C′FB是（　　）

  A．45°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：275引用：12難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，BP和CP分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點P，且與AB垂直．若點P到BC的距離是4，則AD的長為（　　）

  A．8

  B．6

  C．4

  D．2
  組卷：1052引用：9難度：0.5

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• 6．有一塊三角形的草坪，現要在草坪上建一座涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，則涼亭的位置應選在（　　）

  A．△ABC三條角平分線的交點

  B．△ABC三邊的垂直平分線的交點

  C．△ABC三條中線的交點

  D．△ABC三條高所在直線的交點
  組卷：2025引用：24難度：0.9

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• 7．如圖，△AOB≌△ADC，∠O=∠D=90°，記∠OAD=α，∠ABO=β，當BC∥OA時，α與β之間的數量關系為（　　）

  A．α=β

  B．α=2β

  C．α+β=90°

  D．α+2β=180°
  組卷：3216引用：39難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，∠ABC=52°，P為△ABC內一點，過點P的直線MN分別交AB、BC于點M，N，若M在PA的垂直平分線上，N在PC的垂直平分線上，則∠APC的度數為（　　）

  A．115°

  B．116°

  C．117°

  D．118°
  組卷：2673引用：16難度：0.5

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三.解答題（共7小題）

• 24．已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于點F，BD=CD，CE平分∠ACB．
  （1）如圖1，試說明BE=

  1

  2

  CF．
  （2）如圖2，若點M在邊BC上（不與點B重合），MN⊥AB于點N，交BD于點G，請直接寫出BN與MG的數量關系，并畫出能夠說明該結論成立的輔助線，不必書寫過程．
  
  組卷：1125引用：3難度：0.6

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• 25．如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC=4，AB=CD，BD=6，點E從D點出發，以每秒1個單位的速度沿DA向點A勻速移動，點F從點C出發，以每秒3個單位的速度沿C→B→C做勻速移動，點G從點B出發沿BD向點D勻速移動，三個點同時出發，當有一個點到達終點時，其余兩點也隨之停止運動．
  
  （1）證明：AD∥BC．
  （2）在移動過程中，小明發現當點G的運動速度取某個值時，有△DEG與△BFG全等的情況出現，請你探究當點G的運動速度取哪些值時，會出現△DEG與△BFG全等的情況．
  組卷：2396引用：11難度：0.1

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