2023年陜西省西安市雁塔區高新二中中考數學六模試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．

  -

  5

  4

  的絕對值是（　　）

  A． - 5 4

  B． - 4 5

  C． 4 5

  D． 5 4
  組卷：74引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：240引用：2難度：0.9

  解析

• 3．劉慈欣科幻巨作《三體》中所描述的三體文明距地球大約42000000光年，它們之間被大量氫氣和暗物質紐帶連接，看起來似乎是連在一起的“三體星系”．其中數字42000000用科學記數法表示為（　　）

  A．42×106

  B．4.2×106

  C．4.2×107

  D．0.42×108
  組卷：114引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數為（　　）

  A．15°

  B．18°

  C．25°

  D．30°
  組卷：935引用：12難度：0.7

  解析

• 5．如圖，在矩形ABCD中，點E在AD上，且EC平分∠BED，AB=2，∠ABE=45°，則DE的長為（　　）

  A． 2 3 - 2

  B． 2 - 1

  C． 2 2 - 2

  D． 2 2
  組卷：418引用：6難度：0.5

  解析

• 6．已知直線L：y=kx+2k（k＞0）與x軸交于點A（-2，0），與y軸交于點B，將直線L向右平移4個單位后得到直線L′，L′與x軸交于點A′，與y軸交于點B′，若AB⊥A′B，則k的值為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D． 1 4
  組卷：160引用：2難度：0.5

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AD=CD=3，若∠ACB=75°，∠BAC=45°，則BC的長為（　　）

  A． 3 2

  B． 3 3

  C． 3 5

  D．6
  組卷：113引用：1難度：0.6

  解析

• 8．若拋物線y=-x²+4x-2向上平移m（m＞0）個單位后，在-1＜x＜4范圍內與x軸只有一個交點，則m的取值范圍是（　　）

  A．m≥2

  B．0＜m≤2

  C．0＜m≤7

  D．2≤m＜7
  組卷：1101引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．如圖①，一個移動噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線，圖②是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當噴射出的水流與噴灌架的水平距離為12米時，達到最大高度7米，現將噴灌架置于坡地底部點O處，草坡上距離O的水平距離為18米處有一棵小樹AB，AB垂直水平地面且B點到水平地面的距離為

  13

  3

  米．以點O為坐標原點，建立平面直角坐標系．
  （1）求水流形成的拋物線的函數表達式；
  （2）如果要使水流恰好噴射到小樹頂端的點B，那么噴射架應向后平移多少米？
  
  組卷：358引用：1難度：0.6

  解析

• 26．【問題提出】
  （1）如圖①，在△ABD中，點O為邊BD的中點，畫出△ABD關于點O的對稱圖形（點A的對應點記為C），此時四邊形ABCD為形狀為

  ；
  【問題探究】
  （2）在（1）的條件下，若∠BAD=120°，BD=12，求四邊形ABCD周長的最大值；
  【問題解決】
  （3）如圖②，某風景區有一段筆直的河流AB，有一處自然噴泉（點M）在這條河流上，風景區在現有資金條件下準備修建一條長100米的直通道路MC，在道路的盡頭C處安裝一個張角為135°的高清攝像頭以觀測游客的活動，要求噴泉M恰好在攝像頭觀測到河流的邊界點A、B的正中間，求攝像頭能觀測區域△ABC的最大面積．
  
  組卷：143引用：1難度：0.1

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