2021-2022學年江蘇省宿遷市宿城區鐘吾國際一中七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列圖形中，可以由其中一個圖形通過平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：572引用：22難度：0.7

  解析

• 2．下列各組線段能組成一個三角形的是（　　）

  A．2cm,3cm,6cm	B．6cm,8cm,10cm
  C．5cm,5cm,10cm	D．4cm,6cm,10cm
  組卷：673引用：4難度：0.7

  解析

• 3．下列運算錯誤的是（　　）

  A．（-a）（-a）2=-a3	B．-2x2（-3x）=-6x4
  C．（-a）3（-a）2=-a5	D．（-a）3（-a）3=a6
  組卷：112引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若a=0.32，b=-3^-2，c=（-3）⁰，那么a、b、c三數的大小為（　　）

  A．a＞c＞b

  B．c＞a＞b

  C．a＞b＞c

  D．c＞b＞a
  組卷：27引用：1難度：0.8

  解析

• 5．將一副直角三角板按如圖放置（其中∠C=∠E=90°），使含30°角的三角板DEF的較長直角邊EF與等腰直角三角板ABC的斜邊AB平行，則圖中∠1的度數為（　　）

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  組卷：556引用：8難度：0.7

  解析

• 6．如圖，從邊長為（a+5）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）的正方形（a＞0），將剩余部分沿虛線剪拼成一個不重疊、無縫隙的長方形，那么該長方形的面積為（　　）

  A．8a+8

  B．8a+16

  C．8a+24

  D．8a+32
  組卷：256引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，BD是△ABC的中線，點E、F分別為BD、CE的中點，若△AEF的面積為3．則△ABC的面積是（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：2931引用：10難度：0.8

  解析

• 8．如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，則∠A的度數為（　　）

  A．65°

  B．66°

  C．70°

  D．78°
  組卷：1074引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．研究發現新冠肺炎病毒大小約為0.000000125米，數0.000000125用科學記數法表示為

  ．
  組卷：7引用：2難度：0.8

  解析

三、簡答題（本大題共10小題，共96分，請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）

• 27．用幾個小的長方形、正方形拼成一個大的正方形，然后利用兩種不同的方法計算這個大的正方形的面積，可以得到一個等式，利用這些等式也可以求一些不規則圖形的面積．
  
  （1）由圖1可得等式：

  ；
  （2）如圖2，由幾個面積不等的小正方形和幾個小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的正方形，從中你能發現什么結論？該結論用等式表示為

  ．
  （3）利用（2）中的結論解決以下問題：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a²+b²+c²的值；
  （4）如圖3，由兩個邊長分別為m,n的正方形拼在一起，點B，C，E在同一直線上，連接BD、BF，若m+n=12，mn=24，則圖3中陰影部分的面積為

  ．
  組卷：443引用：3難度：0.6

  解析

• 28．在數學學習過程中，對有些具有特殊結構，且結論又具有一般性的數學問題我們常將其作為一個數學模型加以識記，以積累和豐富自己的問題解決經驗．
  
  【結論發現】小明在處理教材第43頁第21題后發現：三角形的一個內角平分線與另一內角的外角平分線的夾角的度數是三角形第三內角度數的一半．
  【結論探究】
  （1）如圖1，在△ABC中，點E是△ABC內角∠ACB平分線CE與外角∠ABD的平分線BE的交點，則有∠E=

  1

  2

  ∠A請給出證明過程．
  請直接應用上面的“結論發現”解決下列問題：
  【簡單應用】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠ABC=40°．延長BA至G，延長AC至H，已知∠BAC、∠CAG的角平分線與∠BCH的角平分線及其反向延長線交于E、F，求∠F的度數；
  【變式拓展】
  （3）如圖3，四邊形ABCD的內角∠BCD與外角∠ABG的平分線形成如圖所示形狀．
  ①已知∠A=150°，∠D=80°，求∠E+∠F的度數；
  ②直接寫出∠E+∠F與∠A+∠D的關系．
  組卷：384引用：4難度：0.4

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