當前位置：試卷中心 > 試卷詳情

2018-2019學(xué)年浙江省衢州市衢江實驗中學(xué)九年級（下）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1．
1
3
的倒數(shù)等于（　　）
A．3 B．-3 C．
1
3
D．
-
1
3
組卷：185引用：21難度：0.9
解析
2．下列運算中，正確的是（　　）
A．x²+x²=x⁴ B．x²÷x=x²
C．x?x²=x³ D．（-2x²）²=-4x⁴
組卷：116引用：11難度：0.9
解析
3．神舟7號運行1小時的行程約28 600 000m,用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　）
A．0.286×10⁸m B．2.86×10⁷m C．28.6×10⁶m D．2.86×10⁵m
組卷：219引用：24難度：0.9
解析
4．下列手機軟件圖標中，屬于中心對稱的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：333引用：16難度：0.9
解析
5．將一副三角板如圖放置，使點A在DE上，BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為（　　）
A．10° B．15° C．20° D．25°
組卷：1443引用：24難度：0.7
解析
6．已知三角形的一邊長是3，三角形的另兩條邊長分別是關(guān)于x的方程x²-4x+2=0的兩個根，則此三角形的周長為（　　）
A．10 B．8 C．7 D．5
組卷：127引用：5難度：0.7
解析
7．若點P（x₀，y₀）在函數(shù)y=
k
x
（x＜0）的圖象上，且x₀y₀=-1．則它的圖象大致是（　　）
A． B． C． D．
組卷：72引用：2難度：0.9
解析
8．利用平方根去根號可以構(gòu)造一個整系數(shù)方程．例如：x=
2
+1時，移項得x-1=
2
，兩邊平方得（x-1）²=（
2
）²，所以x²-2x+1=2，即x²-2x-1=0．仿照上述構(gòu)造方法，當x=
6
-
1
2
時，可以構(gòu)造出一個整系數(shù)方程是（　　）
A．4x²+4x+5=0 B．4x²+4x-5=0 C．x²+x+1=0 D．x²+x-1=0
組卷：2257引用：7難度：0.7
解析

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

三、計算題（本題有8小題，共66分）

23．定義：對角線互相垂直的凸四邊形叫做“垂直四邊形”．
（1）理解：如圖1，已知四邊形ABCD是“垂直四邊形”，對角線AC，BD交于點O，AC=8，BD=7，求四邊形ABCD的面積．
（2）探究：小明對“垂直四邊形”ABCD（如圖1）進行了深入探究，發(fā)現(xiàn)其一組對邊的平方和等于另一組對邊的平方和．即AB²+CD²=AD²+BC²．你認為他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？試說明理由．
（3）應(yīng)用：
①如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A出發(fā)沿AB方向以每秒5個單位的速度向點B勻速運動，同時動點Q從點C出發(fā)沿CA方向以每秒6個單位的速度向點A勻速運動，運動時間為t秒（0＜t＜1），連接CP，BQ，PQ．當四邊形BCQP是“垂直四邊形”時，求t的值．
②如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=3AC，分別以AB，AC為邊向外作正方形ABDE和正方形ACFG，連接EG．請直接寫出線段EG與BC之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：270引用：2難度：0.1
解析
24．在平面直角坐標系中，已知拋物線y=-
1
2
x²+bx+c（b,c為常數(shù)）的頂點為P，等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標為（0，-1），直角頂點B的坐標為（4，-1），三角形另一個頂點C在第一象限．
（1）如圖，若該拋物線過A，B兩點，求該拋物線的函數(shù)表達式；
（2）平移（1）中的拋物線，使頂點P在直線AC上滑動，且與AC交于另一點Q．
①在滑動過程中，線段PQ的長度是否發(fā)生變化，若不變，請直接寫出PQ的長度，若改變，請說明理由；
②若點M在直線AC下方，且為平移前（1）中的拋物線上的點，當以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時，求出所有符合條件的點M的坐標；
③取BC的中點N，連接NP，BQ．試探究
PQ
NP
+
BQ
是否存在最大值？若存在，求出該最大值；若不存在，請說明理由．
組卷：183引用：2難度：0.3
解析