2016-2017學年江蘇省鹽城市鹽都區西片九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．拋物線y=2（x-3）²-1的頂點坐標是（　　）

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：246引用：9難度：0.9

  解析

• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，則cosA的值是（　　）

  A． 3 5

  B． 4 5

  C． 4 3

  D． 5 4
  組卷：1812引用：10難度：0.9

  解析

• 3．初三體育素質測試，某小組5名同學成績如下表所示，有兩個數據被遮蓋，如下表：那么被遮蓋的兩個數據依次是（　　）

  編號	1	2	3	4	5	方差	平均成績
  得分	38	34	■	37	40	■	37

  A．35，2

  B．36，4

  C．35，3

  D．36，5
  組卷：266引用：4難度：0.9

  解析

• 4．如圖，已知a∥b∥c,直線m分別交直線a、b、c于點A、B、C，直線n分別交直線a、b、c于點D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  1

  2

  ，則

  DE

  DF

  的值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D．1
  組卷：576引用：8難度：0.9

  解析

• 5．如圖，△ACD和△ABC相似需具備的條件是（　　）

  A． AC CD = AB BC

  B． CD AD = BC AC

  C．AC2=AD?AB

  D．CD2=AD?BD
  組卷：5963引用：26難度：0.7

  解析

• 6．在同一時刻太陽光線是平行的，如果高1.5米的測桿影長3米，那么此時影長36米的旗桿的高度為（　　）

  A．18米

  B．12米

  C．15米

  D．20米
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知拋物線y=x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＜0，則x的取值范圍是（　　）

  A．-1＜x＜4

  B．x＜-1或x＞3

  C．x＜-1或x＞4

  D．-1＜x＜3
  組卷：191引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，邊長分別為2和4的兩個等邊三角形，開始它們在左邊重疊，大△ABC固定不動，然后把小△A′B′C′自左向右平移，直至移到點B′到C重合時停止，設小三角形移動的距離為x,兩個三角形的重合部分的面積為y,則y關于x的函數圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：207引用：4難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡相應位置上）

• 9．如果

  a

  b

  =

  3

  2

  ，那么

  a

  +

  b

  b

  =

  ．
  組卷：731引用：17難度：0.7

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三．解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點D，交AB的延長線于點E，連接CD、CE．
  （1）求證：△ACD∽△AEC；
  （2）當

  AC

  BC

  =

  4

  3

  時，求tanE；
  （3）若AD=4，AC=4

  3

  ，求△ACE的面積．
  組卷：169引用：2難度：0.3

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• 28．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，且拋物線經過A（-1，0），C（0，-5）兩點，與x軸交于點B．
  （1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）設點P為拋物線上的一個動點，連接PB、PC，若△BPC是以BC為直角邊的直角三角形，求此時點P的坐標；
  （3）在拋物線上BC段有另一個動點Q，以點Q為圓心作⊙Q，使得⊙Q與直線BC相切，在運動的過程中是否存在一個最大⊙Q？若存在，請直接寫出最大⊙Q的半徑；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：152引用：2難度：0.3

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