2020-2021學年江蘇省無錫市新吳區大橋實驗學校八年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共八題：共24分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：574引用：6難度：0.8

  解析

• 2．下列各式中：

  3

  a

  ，

  a

  +

  b

  7

  ，x²+

  1

  2

  y

  2

  ，

  1

  x

  -

  1

  ，

  x

  8

  π

  ，分式有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：22引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在一次有10000名八年級學生參加的數學質量監測的成績中，隨機抽取1000名學生的數學成績進行分析，則在該抽樣中，樣本指的是（　　）

  A．所抽取的1000名學生的數學成績

  B．10000名學生的數學成績

  C．1000名學生

  D．1000
  組卷：115引用：3難度：0.9

  解析

• 4．下列性質中，矩形具有而菱形不一定具有的是（　　）

  A．對角線相等	B．對角線互相平分
  C．對角線互相垂直	D．鄰邊相等
  組卷：248引用：8難度：0.6

  解析

• 5．平行四邊形的對角線長為x、y,一邊長為11，則x、y的值可能是（　　）

  A．8和14

  B．10和8

  C．10和32

  D．12和14
  組卷：180引用：2難度：0.7

  解析

• 6．下列分式中，把x,y的值同時擴大2倍后，值不變的是（　　）

  A． x + 1 y + 1

  B． x + y xy

  C． 3 x - 2 y 2 x + 3 y

  D． x 2 + y 2 z + y
  組卷：47引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱形的周長有最小值8，那么菱形周長的最大值是（　　）

  A．17

  B．16

  C．8 2

  D．8 3
  組卷：1089引用：4難度：0.9

  解析

• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F，G分別是OC，OD，AB的中點，下列結論中：
  ①BE⊥AC；
  ②四邊形BEFG是平行四邊形；
  ③EG=GF；
  ④EA平分∠GEF，
  正確的是（　　）

  A．①②

  B．①②④

  C．①②③

  D．②③④
  組卷：173引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（共八題：共52分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，直線y=-

  1

  2

  x+6與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上，過點D作DE⊥x軸于點E，
  
  （1）求證：△BOC≌△CED．
  （2）求點D的坐標．
  （3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：537引用：3難度：0.1

  解析

• 26．折紙不僅是一項有趣的活動，也是一項益智的數學活動．今天，就讓我們帶著數學的眼光來玩一玩折紙，看著折疊矩形的對角線之后能得到哪些數學結論．
  實踐操作，解決問題
  
  （1）如圖1，將矩形紙片ABCD沿對角線AC翻折，使點D'落在矩形ABCD所在平面內，邊BC和AD'相交于點E．在圖1中，
  ①AE和EC的量關系為

  ．
  ②連接BD'，BD'和AC的位置關系為

  ．
  （2）若圖1中的矩形變為平行四邊形時（AB≠BC），如圖2所示，結論①和結論②是否成立，若成立，請挑選其中的一個結論加以證明，若不成立，請說明理由；
  （3）小數沿對角線折疊一張矩形紙片，發現所將圖形是軸對稱圖形（如圖3所示），沿對稱軸EF再次折疊后，得到的仍是軸對稱圖形，則小數折疊的矩形紙片的長寬之比為

  ．（寫出所有可能情況）
  
  （4）新題探究：
  平行四邊形ABCD中，∠B=30°，AB=2

  3

  （AB≠BC），如圖4所示，將△ADC沿對角線AC翻折，使點D'落在ABCD所在平面內，連接BD'，當△BCD'恰好為直角三角形時，BC的長度為

  ．
  組卷：80引用：1難度：0.6

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