2022年遼寧省葫蘆島市興城市中考數學二模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．下列四個數中，最小的數是（　　）

  A．- 1 3

  B．-|-3|

  C．0

  D．1
  組卷：96引用：4難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由大小相同的6個正方體搭成的幾何體，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：51引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A．（a2）3=a6	B．a2?a3=a6
  C．a7÷a=a7	D．（-2a2）3=8a6
  組卷：165引用：8難度：0.7

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• 4．剪紙藝術是中華民族的瑰寶，下面剪紙作品中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：6難度：0.9

  解析

• 5．為加強交通安全教育，某班50名學生參加了“交通安全”知識競賽，測試成績如下表，其中兩個數據被遮蓋．
  

  成績（分）	86	88	90	92	94	95	96	98	99	100
  人數（人）	■	1	■	1	4	5	6	5	8	7

  下列關于成績的統計量中，與被遮蓋的數據無關的是（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：50引用：1難度：0.7

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• 6．將一副三角板按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的度數為（　　）

  A．75°

  B．105°

  C．120°

  D．135°
  組卷：340引用：2難度：0.6

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• 7．如圖，是甲、乙兩名同學五次數學測試成績的折線統計圖，下列結論正確的是（　　）　　

  A．甲的方差比乙的方差小

  B．甲的方差比乙的方差大

  C．甲、乙的方差相等

  D．不能比較兩組數據的方差
  組卷：77引用：2難度：0.7

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• 8．《九章算術》是中國古代的數學專著，第七章“盈不足”專講盈虧問題，其中記錄了這樣一道問題：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價幾何？條件部分的譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，若設共有x人，物品價格y元，則下面所列方程組正確的是（　　）

  A． y = 8 x - 3 y = 7 x + 4	B． y = 8 x + 3 y = 7 x - 4
  C． y = 7 x - 3 y = 8 x + 4	D． y = 7 x + 3 y = 8 x - 4
  組卷：385引用：6難度：0.9

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七、解答題（滿分12分）

• 25．在平行四邊形ABCD中，∠BCD=α，AD＞AB，DE平分∠ADC交線段BC于點E，在?ABCD的外部作△BEF，使BF=EF，∠EBF=

  1

  2

  α，連接AC，AF，線段AF與BC交于點N．
  
  （1）當α=120°時，請直接寫出線段AF和AC的數量關系；
  （2）當α=90°時，
  ①請寫出線段AF，AB，AD之間的數量關系，并說明理由；
  ②若點E是BC的三等分點，請直接寫出sin∠BAN的值．
  組卷：140引用：1難度：0.3

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八、解答題（滿分14分）

• 26．已知拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（3，0）和點B（-1，0），與y軸交于點C，點D在拋物線上運動（不與點A，B，C重合）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，當點D在第一象限拋物線上運動時，過點D作DF⊥x軸，垂足為點F，直線DF與直線AC交于點E，若DE=EA，求點D的坐標；
  （3）如圖2，直線BD交直線AC于點H，點G在坐標平面內，在拋物線上是否存在點D，使以點A，D，H，G為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：439引用：2難度：0.2

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