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2021-2022學年湖北省黃石市高一（上）期末數學試卷

發布：2024/11/11 13:30:1

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。黃

1．已知集合M={y|y=2^x}，N={y|y=
1
-
x
2
}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{y|0＜y＜1} B．{y|0＜y≤1} C．{y|y≤1} D．{y|y＞0}
組卷：71難度：0.7
解析
2．已知函數f（x）=
x
+
1
，
x
≤
0
1
x
-
100
，
x
＞
0
，則f（f（
1
100
））=（　?。?/h2>
A．0 B．
1
10
C．
1
100
D．1
組卷：87引用：9難度：0.8
解析
3．若關于x的不等式x²-ax+7＞0在（2，7）上有實數解，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，8） B．（-∞，8] C．
（
-
∞
，
2
7
）
D．
（
-
∞
，
11
2
）
組卷：757引用：11難度：0.7
解析
4．函數f（x）=
x
2
2
|
x
|
-
4
的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：244引用：17難度：0.8
解析
5．已知a=5^-1，b=log₄32，c=log_0.55，則a,b,c的大小關系為（　?。?/h2>
A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a
組卷：90引用：4難度：0.7
解析
6．已知
sin
（
α
-
π
3
）
=
2
3
，則
cos
（
2
α
+
π
3
）
=（　?。?/h2>
A．
-
1
9
B．
1
9
C．
-
4
5
9
D．
4
5
9
組卷：1041引用：8難度：0.8
解析
7．已知
f
（
x
）
=
1
-
2
co
s
2
（
ωx
+
π
3
）
（
ω
＞
0
）
．給出下列說法，其中正確的說法的個數為
①若f（x₁）=1，f（x₂）=-1，且|x₁-x₂|_min=π，則ω=2；
②存在ω∈（0，2），使得f（x）的圖象右移
π
6
個單位長度后得到的圖象關于y軸對稱；
③若f（x）在[0，2π]上恰有7個零點，則ω的取值范圍為
[
41
24
，
47
24
）

④若f（x）在
[
-
π
6
，
π
4
]
上單調遞增，則ω的取值范圍為
（
0
，
2
3
]
（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：864引用：2難度：0.3
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．鄭州地鐵項目正在如火如荼地進行中，全部通車后將給市民帶來很大的便利．已知地鐵5號線通車后，列車的發車時間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20，經市場調研測算，地鐵的載客量與發車的時間間隔t相關，當10≤t≤20時，地鐵為滿載狀態，載客量為500人；當2≤t＜10時，載量會減少，減少的人數與（10-t）²成正比，且發車時間間隔為2分鐘時的載客量為372人，記地鐵的載客量為 s（t）．
（1）求s （t）的表達式，并求發車時間間隔為5分鐘時列車的載客量；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為Q=
8
s
（
t
）
-
2656
t
-
60
（元）．問：當列車發車時間間隔為多少時，該線路每分鐘的凈收益最大？
組卷：184引用：7難度：0.5
解析
22．已知函數
f
（
x
）
=
lo
g
2
（
4
x
+
1
）
+
kx
為偶函數．
（1）求實數k的值；
（2）解關于m的不等式f（2m+1）＞f（m-1）；
（3）設
g
（
x
）
=
lo
g
2
（
a
?
2
x
+
a
）
（
a
≠
0
）
，若函數f（x）與g（x）圖象有2個公共點，求實數a的取值范圍．
組卷：1046引用：33難度：0.5
解析