2022-2023學年山東省東營市河口區勝利六十二中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共10小題）

• 1．下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（　　）
  

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：2313引用：14難度：0.9

  解析

• 2．已知反比例函數的圖象經過點（-3，2），那么這個反比例函數的解析式是（　　）

  A．y= 2 x

  B．y=- 3 x

  C．y= 6 x

  D．y=- 6 x
  組卷：313引用：2難度：0.7

  解析

• 3．某人沿著有一定坡度的坡面前進了10米，此時他與水平地面的垂直距離為2

  5

  米，則這個坡面的坡度為（　　）

  A．1：2

  B．1：3

  C．1： 5

  D． 5 ：1
  組卷：155引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列說法中，正確的個數為（　　）
  （1）在同圓或等圓中，弦相等則所對的弧相等；
  （2）優弧一定比劣弧長；
  （3）弧長相等的弧則所對的圓心角相等；
  （4）在同圓或等圓中，圓心角相等則所對的弦相等．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：589引用：6難度：0.5

  解析

• 5．在⊙O中，弦AB等于圓的半徑，則它所對應的圓心角的度數為（　　）

  A．120°

  B．75°

  C．60°

  D．30°
  組卷：751引用：6難度：0.7

  解析

• 6．將二次函數y=-3x²的圖象平移后，得到二次函數y=-3（x-1）²的圖象，平移的方法可以是（　　）

  A．向左平移1個單位長度	B．向右平移1個單位長度
  C．向上平移1個單位長度	D．向下平移1個單位長度
  組卷：467引用：6難度：0.8

  解析

• 7．在同一平面直角坐標系中，函數y=kx-k與y=

  k

  x

  （k＜0）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：663引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，客輪在海上以30km/h的速度由B向C航行，在B處測得燈塔A的方向角為北偏東80°，測得C處的方向角為南偏東25°，航行1小時后到達C處，在C處測得A的方向角為北偏東20°，則C到A的距離是（　　）

  A．15 6 km

  B．15 2 km

  C．15（ 6 + 2 ）km

  D．5（ 6 +3 2 ）km
  組卷：750引用：47難度：0.7

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三.解答題（共7小題，共62分）

• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于A，B兩點（點B在點A的右側），與y軸交于點C，OB=OC，拋物線的對稱軸為直線x=1．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點P為拋物線的對稱軸上一點，連接AC，CP，AP，當△ACP的周長最小時，求點P的坐標；
  （3）在（2）的情況下，在y軸上是否存在點Q，使以A，P，Q為頂點的三角形為直角三角形，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：537引用：3難度：0.2

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• 25．【基礎鞏固】
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，∠ADB=∠DCB，求證：BD²=BA?BC；
  【嘗試應用】
  （2）如圖2，四邊形ABCD為平行四邊形，F在AD邊上，AB=AF，點E在BA延長線上，連結EF，BF，CF，若∠EFB=∠DFC，BE=4，BF=5，求AD的長；
  【拓展提高】
  （3）如圖3，在△ABC中，D是BC上一點，連結AD，點E，F分別在AD，AC上，連結BE，CE，EF，若DE=DC，∠BEC=∠AEF，BE=12，EF=5，

  CE

  BC

  =

  2

  3

  ，求

  AF

  FC

  的值．
  
  組卷：1819引用：5難度：0.3

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