2022-2023學年河北省張家口五中九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（1—10題每題3分，11—16題每題2分，共42分）

• 1．下列函數是y關于x的反比例函數的是（　　）

  A．y=x

  B．y= k x

  C．y= - 8 x

  D．y= 8 x 2
  組卷：174引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（　　）

  A．僅主視圖不同

  B．僅俯視圖不同

  C．僅左視圖不同

  D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同
  組卷：1301引用：26難度：0.9

  解析

• 3．已知⊙O的半徑OA長為

  7

  ，若OB=2

  2

  ，則可以得到的正確圖形可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：99引用：2難度：0.7

  解析

• 4．梯子（長度不變）跟地面所成的銳角為A，關于∠A的三角函數值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（　　）

  A．sinA的值越大，梯子越陡

  B．cosA的值越大，梯子越陡

  C．tanA的值越小，梯子越陡

  D．陡緩程度與∠A的函數值無關
  組卷：866引用：10難度：0.9

  解析

• 5．對于y=-2（x-3）²+2的圖象下列敘述正確的是（　　）

  A．頂點坐標為（-3，2）

  B．對稱軸為：直線x=-3

  C．當x≥3時y隨x增大而減小

  D．函數的最小值是2
  組卷：294引用：10難度：0.9

  解析

• 6．如圖，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0，k是常數）的圖象經過A點，則該函數圖象上被蝴蝶遮住的點的坐標可能是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，-2）

  C．（-1，6）

  D．（2，-3）
  組卷：344引用：4難度：0.7

  解析

• 7．大自然是美的設計師，即使是一片小小的樹葉，也蘊含著“黃金分割”，如圖，P為AB的黃金分割點（AP＞PB），則下列結論中正確的是（　　）

  A．AB2=AP2+BP2	B．BP2=AP?BA
  C． AP BP = 5 - 1 2	D． BP AP = 5 - 1 2
  組卷：1874引用：20難度：0.6

  解析

• 8．若關于x的方程kx²+2x+1=0有實數根，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．k≠0

  B．k≤1

  C．k≥1

  D．k≤1且k≠0
  組卷：1874引用：12難度：0.8

  解析

三、解答題（共46分）

• 24．如圖，AB=8，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合）．將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優弧

  ?

  CD

  于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接OP．
  （1）求證：AP=BQ；
  （2）當BQ=2

  3

  時，求

  ?

  QD

  的長（結果保留π）；
  （3）若△APO的外心在扇形COD的內部，求OC的取值范圍（直接寫出答案）．
  組卷：75引用：1難度：0.4

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• 25．在平面直角坐標系中，拋物線y=x²-2x+c（c為常數）．
  （1）當c=-3時，求拋物線y=x²-2x+c的對稱軸和頂點坐標；
  （2）若拋物線與x軸有兩個交點，自左向右分別為點A．B，且OA=

  1

  2

  OB，求拋物線的解析式；
  （3）當-1＜x＜0時，拋物線與x軸有且只有一個公共點，直接寫出c的取值范圍．
  組卷：94引用：1難度：0.5

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