2022-2023學年江西省上饒市鄱陽縣八年級（下）月考數學試卷（3月份）

一、單項選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.每小題只有一個正確選項，請將正確答案的代號填入題后括號內）

• 1．要使二次根式

  x

  +

  2

  有意義，則x必須滿足的條件是（　　）

  A．x≥2

  B．x＞-2

  C．x≥-2

  D．x＞2
  組卷：326引用：5難度：0.9

  解析

• 2．由線段a,b,c組成的三角形是直角三角形的是（　　）

  A．a=2，b=4，c=5	B．a= 3 ，b= 4 ，c= 5
  C．a=3，b=4，c=5	D．a=5，b=13，c=14
  組卷：114引用：1難度：0.5

  解析

• 3．下列式子計算結果正確的是（　　）

  A． 2 + 6 = 8

  B． 6 2 - 2 = 6

  C． 2 2 × 3 2 = 6 2

  D． 2 2 ÷ 2 = 2
  組卷：192引用：7難度：0.8

  解析

• 4．圖1是第七屆國際數學教育大會（ICME）會徽，在其主體圖案中選擇兩個相鄰的直角三角形，恰好能組合得到如圖2所示的四邊形OABC．若AB=BC=2，且∠AOB=30°，則OC的長度為（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  組卷：558引用：16難度：0.7

  解析

• 5．已知

  2

  x

  -

  4

  +

  |

  y

  -

  1

  |

  =

  0

  ，則xy的值為（　　）

  A．土2

  B．±4

  C．2

  D．4
  組卷：236引用：1難度：0.6

  解析

• 6．“勾股樹”是以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復這一過程所畫出來的圖形，因為重復數次后的形狀好似一棵樹而得名．假設如圖分別是第一代勾股樹、第二代勾股樹、第三代勾股樹，按照勾股樹的作圖原理作圖，則第五代勾股樹中正方形的個數為（　　）
  

  A．31

  B．63

  C．65

  D．67
  組卷：192引用：1難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．

  （

  -

  9

  ）

  2

  =

  ．
  組卷：678引用：19難度：0.7

  解析

五、解答題（本大題共3小題，每小題9分，共18分）

• 22．閱讀下面解題過程．
  例：化簡

  1

  2

  +

  1

  ．
  解：

  1

  2

  +

  1

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  +

  1

  ）

  （

  2

  -

  1

  ）

  =

  2

  -

  1

  （

  2

  ）

  2

  -

  （

  1

  ）

  2

  =

  2

  -

  1

  1

  =

  2

  -

  1

  ．
  請回答下列問題．
  （1）歸納：請直接寫出下列各式的結果：①

  1

  6

  +

  5

  =

  ；②

  1

  11

  -

  10

  =

  ．
  （2）應用：化簡

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  1

  5

  +

  4

  +

  ?

  +

  1

  2023

  +

  2022

  ．
  （3）拓展：

  1

  3

  +

  1

  +

  1

  5

  +

  3

  +

  1

  7

  +

  5

  +

  ?

  +

  1

  2

  n

  +

  1

  +

  2

  n

  -

  1

  =

  ．（用含n的式子表示，n為正整數）
  組卷：1199引用：5難度：0.5

  解析

• 23．課本再現：
  （1）如圖1，四個全等的直角三角形拼成一個大正方形，中間空白部分也是正方形．已知直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為c.課堂上，老師結合圖形，用不同的方式表示大正方形的面積，證明了勾股定理．請證明：a²+b²=c²．
  類比遷移
  （2）現將圖1中的兩個直角三角形向內翻折，得到圖2，若a=3，b=4，則空白部分的面積為

  ．
  方法運用
  （3）小賢將四個全等的直角三角形拼成圖3的“帽子”形狀，若AH=3，BH=4，請求出“帽子”外圍輪廓（實線）的周長．
  （4）如圖4，分別以Rt△ABC的三條邊向外作三個正方形，連接EC，BG，若設S_△EBC=S₁，S_△BCG=S₂，S_{正方形BCIH}=S₃，則S₁，S₂，S₃之間的關系為

  ．
  
  組卷：1103引用：5難度：0.5

  解析