2022-2023學年安徽省滁州市定遠縣池河片九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．若y=（a+1）x^|a+3|-x+3是關于x的二次函數，則a的值是（　　）

  A．1

  B．-5

  C．-1

  D．-5或-1
  組卷：4706引用：15難度：0.7

  解析

• 2．拋物線y=-x²經過平移后得到y=-（x+2）²-3，其平移方法是（　　）

  A．向右平移2個單位，再向下平移3個單位

  B．向右平移2個單位，再向上平移3個單位

  C．向左平移2個單位，再向下平移3個單位

  D．向左平移2個單位，再向上平移3個單位
  組卷：681引用：7難度：0.6

  解析

• 3．如圖，矩形ABCD中，點A在雙曲線y=-

  8

  x

  上，點B，C在x軸上，延長CD至點E，使CD=2DE，連接BE交y軸于點F，連接CF，則△BFC的面積為（　　）

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：5160引用：14難度：0.1

  解析

• 4．如圖，∠DAB=∠CAE，請你再添加一個條件，使得△ADE∽△ABC．則下列選項不成立的是（　　）

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：5473引用：20難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是DC上的點，DE：EC=3：2，連接AE交BD于點F，則△DEF與△BAF的面積之比為（　　）

  A．2：5

  B．3：5

  C．9：25

  D．4：25
  組卷：2926引用：28難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中，∠ABC=90°．若AC=100，sinA=

  3

  5

  ，則AB的長是（　　）

  A． 500 3

  B． 503 5

  C．60

  D．80
  組卷：3583引用：22難度：0.7

  解析

• 7．如圖，熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為36°，看這棟樓底部C處的俯角為60°，熱氣球A處與樓的水平距離為100m,則這棟樓的高度為（　　）（參考數據：

  3

  ≈1.73，tan36°≈0.73，sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，結果保留整數）

  A．232m

  B．246m

  C．254m

  D．310m
  組卷：416引用：5難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，共90分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．如圖，點E在正方形ABCD邊AD上，點F是線段AB上的動點（不與點A重合），DF交AC于點G，GH⊥AD于點H，AB=1，DE=0.25．
  （1）求tan∠ACE；
  （2）設AF=x,GH=y,試探究y與x的函數關系式（寫出x的取值范圍）；
  （3）當∠ADF=∠ACE時，判斷EG與AC的位置關系并說明理由．
  組卷：38引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，已知拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與直線y=

  1

  2

  x+3交于A，B兩點，交x軸于C、D兩點，連接AC、BC，已知A（0，3），C（-3，0）．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）在拋物線對稱軸l上找一點M，使|MB-MD|的值最大，并求出這個最大值；
  （3）點P為y軸右側拋物線上一動點，連接PA，過點P作PQ⊥PA交y軸于點Q，問：是否存在點P，使得以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2880引用：8難度：0.1

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