北京課改新版九年級（上）中考題單元試卷：第19章 二次函數和反比例函數（13）

一、選擇題（共10小題）

• 1．如圖，直線y=x+a-2與雙曲線y=

  4

  x

  交于A、B兩點，則當線段AB的長度取最小值時，a的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．5
  組卷：1139引用：70難度：0.9

  解析

• 2．在同一平面直角坐標系中，若正比例函數y=k₁x的圖象與反比例函數y=

  k

  2

  x

  的圖象沒有公共點，則（　　）

  A．k1+k2＜0

  B．k1+k2＞0

  C．k1k2＜0

  D．k1k2＞0
  組卷：1201引用：69難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線y=2x與雙曲線y=

  2

  x

  在第一象限的交點為A，過點A作AB⊥x軸于B，將△ABO繞點O旋轉90°，得到△A′B′O，則點A′的坐標為（　　）

  A．（1，0）	B．（1，0）或（-1，0）
  C．（2，0）或（0，-2）	D．（-2，1）或（2，-1）
  組卷：686引用：62難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正比例函數y=x與反比例函數y=

  4

  x

  的圖象交于A（2，2）、B（-2，-2）兩點，當y=x的函數值大于y=

  4

  x

  的函數值時，x的取值范圍是（　　）

  A．x＞2	B．x＜-2
  C．-2＜x＜0或0＜x＜2	D．-2＜x＜0或x＞2
  組卷：678引用：56難度：0.9

  解析

• 5．如圖，正比例函數y₁=k₁x和反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（1，2），B兩點，給出下列結論：
  ①k₁＜k₂；
  ②當x＜-1時，y₁＜y₂；
  ③當y₁＞y₂時，x＞1；
  ④當x＜0時，y₂隨x的增大而減小．
  其中正確的有（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：862引用：59難度：0.7

  解析

• 6．如圖，一次函數y₁=k₁x+b的圖象和反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  的圖象交于A（1，2），B（-2，-1）兩點，若y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜1	B．x＜-2
  C．-2＜x＜0或x＞1	D．x＜-2或0＜x＜1
  組卷：1530引用：69難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數y₁=

  2

  x

  的圖象與一次函數y₂=kx+b的圖象交于A、B兩點．若y₁＜y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．1＜x＜3

  B．x＜0或1＜x＜3

  C．0＜x＜1

  D．x＞3或0＜x＜1
  組卷：1059引用：59難度：0.7

  解析

• 8．如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限的圖象經過頂點A（m,2）和CD邊上的點E（n,

  2

  3

  ），過點E的直線l交x軸于點F，交y軸于點G（0，-2），則點F的坐標是（　　）

  A．（ 5 4 ，0）

  B．（ 7 4 ，0）

  C．（ 9 4 ，0）

  D．（ 11 4 ，0）
  組卷：8446引用：72難度：0.5

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• 9．已知如圖，一次函數y=ax+b和反比例函數y=

  k

  x

  的圖象相交于A、B兩點，不等式ax+b＞

  k

  x

  的解集為（　　）

  A．x＜-3	B．-3＜x＜0或x＞1
  C．x＜-3或x＞1	D．-3＜x＜1
  組卷：1375引用：67難度：0.7

  解析

• 10．如圖，直線y=

  1

  2

  x-1與x軸交于點B，與雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）交于點A，過點B作x軸的垂線，與雙曲線y=

  k

  x

  交于點C，且AB=AC，則k的值為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1825引用：62難度：0.7

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三、解答題（共18小題）

• 29．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知四邊形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函數y=

  k

  1

  x

  （x＞0）的圖象經過線段OC的中點A，交DC于點E，交BC于點F．設直線EF的解析式為y=k₂x+b.
  （1）求反比例函數和直線EF的解析式；
  （2）求△OEF的面積；
  （3）請結合圖象直接寫出不等式k₂x+b-

  k

  1

  x

  ＞0的解集．
  組卷：3437引用：70難度：0.1

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• 30．如圖，一次函數y=kx+b的圖象l與坐標軸分別交于點E、F，與雙曲線y=-

  4

  x

  （x＜0）交于點P（-1，n），且F是PE的中點．
  （1）求直線l的解析式；
  （2）若直線x=a與l交于點A，與雙曲線交于點B（不同于A），問a為何值時，PA=PB？
  組卷：3170引用：63難度：0.3

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